高数微分方程经典例题程

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-12-19 02:31 标签： 微分方程经典例题

1、常微分方程经典例题程的基本概念
1、了解常微分方程经典例题程及其阶、解、通解、初始条件和特解的概念
2、掌握变量可分离的微分方程经典例题程、一阶线性微分方程经典例题程的求解方法

一、一阶微分方程经典例题程的鈳解类型

（一）可分离变量的方程与一阶线性微分方程经典例题程

yx因此原微分方程经典例题程的通解为 y?Cxe?x,其中C为任意常数.

（二）奇次方程與伯努利方程

（三）全微分方程经典例题程 练习题

（四）由自变量改变量与因变量改变量之间的关系给出的一阶微分方程经典例题程

二、②阶微分方程经典例题程的可降阶类型

（一）二阶线性微分方程经典例题程解的性质与通解结构

（二）求解二阶线性常系数非齐次方程

分析：这是求二阶线性常系数非齐次方程的通解.1?由相应的特征方程?2?3??2?0,得特征根?1?1,?2?2?相应的齐次方程的通解为y?C1ex?C2e2x.2?非齐次项f(x)?2xe?x,??1是单特征根，故设原方程的特解y??x(ax?b)ex.代入原方程得

（三）确定二阶线性常系数非齐次方程特解的类型

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