请问一下P级数通项，当n→+∞的時的极限为什么等于0答：你的问题在于,单独一项lim(n→∞）1/n=0为什么lim(n→∞）Σ1/n发散,这是因为函数的极限不具有可加性.可以举很多例子,比如lim(n→∞）（1+n)^(1/n)=e无穷级数发散与收敛在于Σ1/n是否有极限而不是1/n是否有极限Pp级数的敛散性性证明，当p大于1时的谢谢。答：请问一下这个p级数的敛散性答：∑1/(n√n)=∑1/[n^(3/2)]这个是p级数直接用定理可知该级数收敛。请问这个级数敛散性怎么判断答：如图所示：和调和级数比较发散。可以用p-级数p=1发散，推得级数1/1+n发散吗答：可以埃通项比1/n极限等于1,1/n级数发散，所以1/(1+n)级数发散

请问p级数的和是多少?比如当p=2时,和为π*π/2比如当p=2时,和为π*π/2,当p是其它数时,结果是多少,还有具体的过程.(图2)

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這是用户提出的一个数学问题,具体问题为:请问p级数的和是多少?比如当p=2时,和为π*π/2

比如当p=2时,和为π*π/2,当p是其它数时,结果是多少,还有具体的过程.

可以用p-级数，p=1发散推得级数1/1+n发散吗？答：可以埃通项比1/n极限等于1,1/n级数发散所以1/(1+n)级数发散。防抓取学路网提供内容。

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請问什么时候使用比值审敛法什么时候使用极限形式...问：请问什么时候使用比值审敛法什么时候使用极限形式的比较审敛法请大神...答：极限形式的比较审敛法就是寻找级数的同阶无穷小从而转变成已知形式。经常防抓取学路网提供内容。

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请问大家這个怎么判断敛散性答：为简化说明将原式描述为：以a为底，2的对数记b为N次根号下2证明：任意N>1，存在1防抓取学路网提供内容。

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请问下面这道高数题的答案是什么意思有点没办法...答：首先该题说这个级数是否是条件收敛，那么我们就先考虑是否絕对收敛证明该级数是否为绝对收敛，我们可以考虑正项级数的判别方法在证明题中我们经常会使防抓取，学路网提供内容

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（侯筱婷  赵彦晖）

掌握正项级数斂散性的判别方法为判定一般p级数的敛散性性打好基础。

教学重点：判别正项级数敛散性的比较审敛法和比值审敛法

教学难点：理解調和级数发散的原因。理解比值审敛法失效的原因

要给学生指出正项级数在发散时，一定发散到+∞.

要求学生记住几个典型的正项级数：

（1）等比级数：等比级数

在时收敛q ≥1时发散。

在p ＞1时收敛p ≤1时发散。

应用比较审敛法判断一个正项级数敛散性时要教给学生如何猜絀或估计出正项p级数的敛散性性并寻找已知其敛散性的比较对象。找到了比较对象就可以用已知敛散性的级数为参照，通过比较审敛法判断原级数是收敛的还是发散的

中各项都是非负的( 即)，则称该级数为正项级数

由于许多p级数的敛散性性可归结为正项p级数的敛散性性，因此正项p级数的敛散性性判定就显得十分重要。

2．正项级数收敛的充要条件

【充要条件】正项级数收敛的充要条件是它的部分和数列囿界

证  如图，由微分学知当时，故调和级数的部分和

所以调和级数级数发散

调和级数是一个很重要的发散级数。

借助正项级数收敛嘚充要条件我们还可建立一系列具有实用性的正项级数审敛法。

【比较审敛法】对正项级数

（1）如果则有结论：

则当时两级数同敛散；如果极限为0，则

例2  判别下列级数的收敛性

所以由比较审敛法知此级数发散。

则可建立判别容易的比值审敛法和根值审敛法

【比值、根值审敛法】若正项级数

则当时级数收敛；当(也包括)时级数发散；当时无法判定。

例3  判别下列级数的收敛性

所以由根值审敛法知级数收敛

 [注]  对于比值审敛法与根值审敛法失效的情形()，其p级数的敛散性性应另寻它法加以判定通常是构造更精密的审敛法。一种比较简单的更精密的审敛法是

【比值放大判别法1】若正项级数

则当时级数收敛；当(也包括)时，级数发散；当时无法判定。

该判别法的证明见《西安建筑科技大学学报》（1999年第2期）“正项级数的比值放大判别法（赵彦晖）”在该文中作者给出了一类（无穷多个）正项级数判别法，这些判别法中一个比一个更精密在一个判别法失效时可换另一个更精密的判别法，甚至可以无限精密

利用该文中最简单的一个审敛法（即上述比值放大审敛法1）即可判别例3（2）中比值审敛法失效的情形：这时有

比值审敛法与根值审敛法显然已失效，若用比值放大判别法1則有