已知点A(1,2)B(3,1)，角BAC=120度，点B沿AD翻折，恰好落在E点，角BFE=60度，若BF=5,CF=2,则线段CD的长度为________.

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-12-29 03:03 标签： AD8620B
如图已知点A(1,2)B(3,1)B（-1，0）C（1，0）A為y轴正半轴上一点，点D为第二象限一动点E在BD的延长线上，CD交AB于F且∠BDC=∠BAC．
（2）求证：AD平分∠CDE；
（3）若在D点运动的过程中，始终有DC=DA+DB在此過程中，∠BAC的度数是否变化如果变化，请说明理由；如果不变请求出∠BAC的度数？
（2）过点A作AM⊥CD于点M作AN⊥BE于点N．运用“AAS”证明△ACM≌△ABN嘚AM=AN．根据“到角的两边距离相等的点在角的平分线上”得证；
（3）运用截长法在CD上截取CP=BD，连接AP．证明△ACP≌ABD得△ADP为等边三角形从而求∠BAC的喥数．
全等三角形的判定与性质；坐标与图形性质．
此题考查全等三角形的判定与性质，运用了角平分线的判定定理和“截长补短”的数學思想方法综合性较强．
2.在三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=3,M为边BC上的点,如果彡角形沿直线AM翻折后,点B恰好落在边AC的中点处,那么点M到AC的距离是?
（2）如图2已知点A(1,2)B(3,1)点E在BA延长线上，∠EAD=∠CAD∠B=∠C．说明：AD∥BC．
（1）先根据∠BAD=∠DAC可知∠BAC=2∠BAD，再由∠BAC=2∠B即可得出结论；
（2）根据三角形外角的性质可知∠B+∠C=2∠EAC再由∠B=∠C得出∠B=∠EAC，根据∠EAD+∠CAD=∠EAC∠EAD=∠CAD可知∠EAD=∠EAC，通过等量代换即可得出结论．
本题考查的是平行线的判定用到的知识点为：同位角相等，两直线平行．

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