这个系列文章讲解高等数学的基礎内容注重学习方法的培养，对初学者不易理解的问题往往会不惜笔墨加以解释并配以一些例题，大多为扎实基础的常规性题目和帮助加深理解的概念辨析题难度适中，其中包含一些考研数学中的经典题目本系列文章适合作为初学高等数学的课堂同步辅导，高数期末复习以及考研第一轮复习时的参考资料既然是入门，就要舍去一些难度较大或不适合初学者的内容（例如用ε-δ语言证明极限，以及教材中多数定理的证明），有些较深入的问题（例如无穷大与无界的区别和联系，导函数的特性，拉格朗日中值定理的证明思路等）我们会以专题文章的形式给出，供有兴趣的读者选读。
本系列上一篇见下面的“经验引用”
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高等数学课程对求导的要求
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熟记导数公式简化求導步骤。
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一个“有趣”的求导问题
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三角函数的和差化积及积化和差公式见下文末尾处：
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