2x2+ax+b求(a+1)b的最大值.考点:导数茬最大值、最小值问题中的应用;利用导数研究函数的单调性.专题:综合题;压轴题;探究型;转化思想.分析:(1)对函数f(x)求导,再令自变量为1求出f′(1)得到函数的解析式及导数,再由导数求函数的单调区间; (2)由题意设函数f(x)在[0,1]上连续≥ 1
1 2x2; (1)求f(x)的解析式及单调区間; (2)若设函数f(x)在[0,1]上连续≥ 1 2x2+ax+b求(a+1)b的最大值.考点:导数在最大值、最小值问题中的应用;利用导数研究函数的单调性.专题:综合题;压轴题;探究型;转化思想.分析:(1)对函数f(x)求导,再令自变量为1求出f′(1)得到函数的解析式及导数,再由导数求函数的单调區间;