求一个求导数的方法及例题 高等数学

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-01-14 12:49 标签： 求导数的方法及例题

第三章 求导数的方法及例题 微分 邊际与弹性

习题3-1 1、设有一根细棒位于x 轴上的闭区间],0[l 处,对棒上任意一点x 处,细棒分布在],0[x 上的质量为)(x m ,用求导数的方法及例题表示细棒在0x )),0((l ∈处的线密度(对均匀细棒,单位长细棒的质量叫该棒的线密度.

那么,细棒在0x 处的线密度为

2、当物体的温度高于周围介质的温度时,物体就不断冷却,若物体嘚温度T 与时间t 的函数关系为)(t f T =,用求导数的方法及例题确定该物体在时刻t 的冷却速度. 解:从时刻t 到时刻t t ?+,物体平均冷却速度为

那么, 物体在时刻t 的冷却速度为

)(?+,所需的热量为Q ?,

Q ??称为这种金属从C T 0

)(?+的平均比热的平均比热,用求导数的方法及例题表示该金属在C T 0

)(?+,金属的平均比热为

一个又简单又复杂高数求导问题

  • 鉯上用A/B形式代替偏导了  好久没接触了 不一定对 仅供参考

  • 变为二元二次函数之后，x1与x2没有了约束条件所以x2不是x1的函数，可以直接求偏导为b1+b12x2+2b11x1

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