如图已知两个正方形请问如何通过已知的两个角和线作出相同三角形

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-01-16 18:34 标签： 如图已知两个正方形

  • 1. 如图已知两个正方形这两个正方形是同样大小的，在正方形内都画两条线

题目所在试卷参考答案：

2014年秋学期初二数学试题参考答案及评分标准 2015.2

说明：本评分标准每题给出了一种解法供参考如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准给分．

三、解答题(本大题共9小题共72分.)

19．(1)(本题4分)(x+2)2＝…………………………………1′

　　(x+2) 2＝± ………………………………2′

　x＝ 或x＝― ……………………………4′

(2)(本题4分)(x－3)3＝64…………………………………1′

x－3＝4…………………………………2′

x＝7…………………………………4′

20．(1)(本題4分)原式＝―2+4+1…………………………………3′

(每算对一个，得1分)

＝3…………………………………………4′

(2)(本题4分)原式＝2―(―2)+9 ………………………3′

(每算对一个得1分)

＝13― …………………………………4′

　　　　　　　　　　　　　　　　∴DE＝AB＝×8＝4………………………………2′

∴AE＝AB　　　　　　 ……………………………………3′

∴DE＝AE　　　　　　

∴∠EDA＝∠EAD………………………………………4′

∴∠BAD＝∠CAD………………………………………5′

∴DE∥AC………………………………………………6′

(2) y＝―………………………………………………4′

(3) x≤－1　　 或　 0＜x≤3 (每个1分)……………6′

24．(本题8分)(1) 用尺规作出角平分线………………………………2′

标出点D ……………………………………………3′

在Rt△ADE中，由勾股定理得AE＝8………………4′

∴BE＝BC　　　　 …………… …………… ………………5′

∵∠C＝90°，在Rt△ABC中由勾股定理得

(8+ x)2＝x2+162　　 …………………………………………6′

x＝12　　　　　 ……………………………………………7′

AB＝AE+BE＝20………………………………………8′

25．(本題8分)本题分两种情况进行讨论：

(1)画出图1，过点A作AD⊥BC于D………………………1′

∴AD＝AB＝3……………………………………………………2′

在Rt△ADC中由勾股定理得，DC＝4 ………………………3′

在Rt△ABD中由勾股定理得，BD＝3……………………4′

∴S△ABC＝×(3+4)×3＝+6…………………………5′

(2)画出图2过点A作AD⊥BC交BC的延长线于D……6′

在Rt△ADC中，由勾股定理得DC＝4

在Rt△ABD中，由勾股定理得BD＝3

∴BC＝3－4　 …………………………………………………7′

∴S△ABC＝×(3－4)×3＝－6…………………………8′

注：过程中BD＝3写成也算对，所以S△ABC＝+6或S△ABC＝－6不扣分.

(2)当0≤x≤1.5时y＝120x……………………………5′

当1.5＜x≤2.5时，y＝180………………………………6′

注：x的取值范围应不重复、不遗漏若x的取值范围没写或写错，总共扣1分．

(3)解：设乙车行駛了x小时由题意得，

　∴x＝1　　　　　　 …………………………………………9′

∴x＝3 …………………………………………………11′

答：乙车行驶了1或3小时.

注：也可以直接用甲、乙两个函数关系式的差等于120来求解过程略，每种情况各2分.

　　　　　　　　　　　　　　　　　x＝4　 ………………………………………………………2′

点P(4,3)　 ………………………………………………3′

作点P关于y轴的对称点P′

则点P′(－4,3) ………………………………………4′

求出过P′、B的直线：y＝－x+2　 ……………………5′

点Q为直线y＝－x+2与y轴的交点

∴Q点坐标为(0,2) 　………………………………………6′

由面积法得OH＝＝＝4.8…………………………11′

在Rt△AOH中由勾股定理得，AH＝3.6

由等腰三角形的三线合一知AH＝HP＝3.6

∴t＝2.8…………………………12′

∴当t＝4、5、2.8时，△AOP为等腰三角形

注：三种情况若没有过程，凭猜测P的位置来确定t的值不给分！

如图已知两个正方形在正方形網格中，每个小正方形的边长都为1．请在所给网格中按下列要求画出图形．

（1）从点A出发的一条线段AB使它的另一个端点落在格点（即小囸方形的顶点）上，且长度为

（2）画出以（1）中的AB为边的所有等腰三角形ABC使点C在格点上，并在所画的图上标出除线段AB外其他两边AC、BC的长喥；

（3）在图2中利用网格线作图：在AB上找一点P使P到BC和AC的距离相等；在射线CP上找一点Q，使QB=QA．


角平分线的性质,线段垂直平分线的性质,等腰三角形的判定,勾股定理

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