若f(x+1)=f(-2x-1)在R上恒成立，问f(x)=2x+1的对称轴是什么。

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-01-30 12:53 标签： f(x)=2x+1

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……你这给的是个等式啊囧

给了不等式求恒成立，又给了函数的单调性明显就是要用后者的f(x1)≥f(x2)，则有x1≤x2（x1x2∈定义域）這一特点将两个函数值的关系转化为两个自变量之间的关系。而所给的不等式又不能直接使用这个条件故需要奇函数这一条件将其进行轉化。


这俩式子随便选一个带回那个不等式可以得到f(2x-1)≥f(-kx^2-2k)，又通过减函数条件可得kx^2+2x+2k-1≤0
对于这个不等式来说首先考虑k=0的情况，明显不成立所以这是一个关于x的一元二次不等式。首先可判断这应该是开口向下的k＜0。同时恒非正意味着与x轴至多只有一个交点，即Δ≤0有2k^2-k-1≥0。解得k≥1或k≤-1/2舍正，答案为k≤-1/2
类似上述分析，k＞0舍负，答案为k≥1

如果你这个不等式是没有等号的，那么意味着二次函数图像与x軸无交点即Δ＜0。故答案去掉等号即可

y与x之间的函数关系式根据矩形ABCD的面积减去三个直角三角形的面积=△AEF的面积确定如下：
代入数值後整理下就能得到最后的关系式
有了关系式后就能确定X和8-X即E和F的位置了

据魔方格专家权威分析试题“巳知函数f（x）=cos（2x+?）满足f（x）≤f（1）对x∈R恒成立，则（）A．函数f（..”主要考查你对  正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）  等考点的理解关于这些考点的“档案”如下：

现在没空？点击收藏以后再看。

因为篇幅有限只列出部分考点，详细请訪问

正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）

  • 正弦、余弦函数图象的性质：


    由上表知正弦与余弦函数的定义域都是R，值域都是[-11]，对y=sinx当时，y取最大值1
    当时，y取最小值-1；对y=cosx当x=2kπ（k∈Z）时，y取最大值1当x=2kπ+π（k∈Z）时，y取最小值-1

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