由于任意一个特殊四边形均属于四边形所以理应有相同性质
则設有一等腰梯形,腰长为c上下底为ab
然而总所周知实际梯形面积是…
显然,对于等腰梯形h≠c,所以S≠S’
故证明该丈量方法错误!!
另這种问题亦可以用四边形不稳定性反驳
只要用等腰梯形的例子就可以证明证明它的错误。等腰梯形的面积等于(上底?下底)?2?高乘號之前是平行的两边的平均值而高却不是两腰的平均值,因为两腰相等两腰的平均值是一腰的长度,它比梯形的高要长
还可以这样来否定:我们知道,只保持任意四边形四边的长度不变并不能确定四边形的形状它的面积随着内角或对角线的改变而改变。那么仅凭四條边的长度是不能确定任意四边形的面积的。
所说的算法对于矩形是正确的对于近似矩形的图形可以求得面积近似值。如果四边形与矩形相差愈远则这种算法的误差愈大。
应用的是梯形的面积算法准确度不是很高,面积算出来应该是偏小不过用在农村也就凑合了,主要是当地人不会太计较那些