A,B,C,D均为nxn的矩阵,求证 det[A B;A B C D E] = det[AD]-det[BC]

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若A,B,C,D均为n阶实对称阵,且A与B合同,C与D合同,问结论A C与B D合同是否成立?若成立,给出证明,不成竝给出反例

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(1)证明A(n*n)对称矩阵、特征值互不相同,对应的特征向量正交

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