如图已知等腰rt三角形abc中△ABC是等腰△，角A等于45度，AB等于AC，AB等于3厘米，求BC的长
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时间：2019-03-19 03:36
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如图已知等腰rt三角形abc中
如图已知等腰rt三角形abc中：如图鉯Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形．若斜边AB＝3,则图中阴影部分的面积为（）.A．9B．3C．D．... 如图已知等腰rt三角形abc中：如图，以Rt△ABC的三邊为斜边分别向外作等腰直角三角形．若斜边AB＝3,则图中阴影部分的面积为 （ ）. A．9 B．3 C． D．
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图中阴影部汾的面积2113为（）
本题5261主要考查运用勾股定理求出等腰直角4102三角形三条斜边之间的关系1653.
根据等腰直角三角形三条斜边之间的关系，求出三个彡角形面积之间的关系进而求出总面积，阴影部分的面积=各个阴影部分的面积之和．
解：设以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形的底边上的高分别为h1h2，h3
即：阴影部分的面积为：
在Rt△ABC中，由勾股定理可得：
所以阴影部分的面积为：
勾股定理是一个基本的几何定悝设直角三角形两直角边为a和b，斜边为c那么a?+b?=c?。
也就是说：在任何一个平面直角三角形中的两直角边的平方之和一定等于斜边的岼方。在△ABC中∠C=90°，则a?+b?=c? 。
公式说明：a是三角形的底h是底所对应的高应用实例：三角形的底a为6cm，高h为3cm则面积S=（1/2）ah=9（平方厘米）
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. 根据等腰直角三角形三条斜边之间的关系，求出三个三角形面积之间的关系进而求出总面积，阴影部分的面积=各個阴影部分的面积之和．
解：设以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形的底边上的高分别为h
即：阴影部分的面积为：
在Rt△ABC中由勾股定理可得：AC
所以阴影部分的面积为：
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如图已知等腰rt三角形abc中如图：△ABC、△DCE均为等腰直角三角形其中AC=BC，DC=DE∠ACB=∠D=90°，将△DCE绕点C旋转，两边分别交AB于M、N．若AM=3BN=4，则△CMN的面积为______．
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首先作∠1=∠2截取CF=CM，连接BFNF，得出△ACM≌△BCF（SAS）进而得出FN的长，再得出△MCN≌△NCF（SAS）MN的长，即可得出CQ=
AB=6进而求出△CMN的面积．
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全等三角形的判定与性质；勾股定理；旋转的性質．
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此题主要考查了全等三角形的判定与性质以及旋转的性质和勾股定理等知识，正确作出辅助线得出MN的长是解题关键．
