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数学归纳法(Mathematical Induction, MI)是一种数学证明方法通常被用于证明某个给定命题在整个(或者局部)自然数范围内成立。除了自然数以外广义上的数学归纳法也可以用于证明一般良基结构,例如:集合论中的树这种广义的数学归纳法应用于数学逻辑和计算机科学领域,称作结构归纳法
在数论中,数学归纳法是鉯一种不同的方式来证明无穷序列情形都是正确的(第一个,第二个第三个,一直下去概不例外)的数学定
虽然数学归纳法名字中有“歸纳”,但是数学归纳法并非不严谨的归纳推法它属于完全严谨的演绎推法。事实上所有数学证明都是演绎法。