小学三年级奥数题及答案

1.一条路長100米从头到尾每隔10米栽1棵梧桐树，共栽多少棵树

2.  12棵柳树排成一排，在每两棵柳树中间种3棵桃树共种多少棵桃树？

3.一根200厘米长的木条要锯成10厘米长的小段，需要锯几次

4.蚂蚁爬树枝，每上一节需要10秒钟从第一节爬到第13节需要多少分钟？

5.在花圃的周围方式菊花每隔1米放1盆花。花圃周围共20米长需放多少盆菊花？

6.从发电厂到闹市区一共有250根电线杆每相邻两根电线杆之间是30米。从发电厂到闹市区有多遠

7.王老师把月收入的一半又20元留做生活费，又把剩余钱的一半又50元储蓄起来这时还剩40元给孩子交学费书本费。他这个月收入多少元

8.┅个人沿着大提走了全长的一半后，又走了剩下的一半还剩下1千米，问：大提全长多少千米

9.甲在加工一批零件，第一天加工了这堆零件的一半又10个第二天又加工了剩下的一半又10个，还剩下25个没有加工问：这批零件有多少个？

10.一条毛毛虫由幼虫长到成虫每天长一倍，16天能长到16厘米问它几天可以长到4厘米？

11.一桶水第一次倒出一半，然后倒回桶里30千克第二次倒出桶中剩下水的一半，第三次倒出180千克桶中还剩下80千克。桶里原来有水多少千克

12.甲、乙两书架共有图书200本，甲书架的图书数比乙书架的3倍少16本甲、乙两书架上各有图书哆少本？

13.小燕买一套衣服用去185元问上衣和裤子各多少元？

14.甲、乙、丙三人年龄之和是94岁且甲的2倍比丙多5岁，乙2倍比丙多19岁问：甲、乙、丙三人各多大？

15.小明、小华捉完鱼小明说：“如果你把你捉的鱼给我1条，我的鱼就是你的2倍如果我给你1条，咱们就一样多了“請算出两个各捉了多少条鱼。

16.小芳去文具店买了13本语文书8本算术书，共用去10元已知6本语文本的价钱与4本算术本的价钱相等。问：1本语攵本、1本算术本各多少钱

18找规律，在括号内填入适当的数. 14，54，94，（  ）（  ）。

23.找规律在括号内填入适当的数. 1，67，1213，1819，（ ）（ ）。

24.找规律在括号内填入适当的数. 1，43，85，127，（  ）

26.A、B、C、D四人在一场比赛中得了前4名。已知D的名次不是最高但它比B、C都高，而C的名次也不比B高问：他们各是第几名？

27.一头象的重量等于4头牛的重量一头牛的重量等于3匹小马的重量，一匹小马的重量等于3头尛猪的重量问：一头象的重量等于几头小猪的重量？

28.甲、乙、丙三人一个人喜欢看足球，一个人喜欢看拳击一个人喜欢看篮球。已知甲不爱看篮球丙既不喜欢看篮球又不喜欢看足球。现有足球、拳击、篮球比赛的入场券各一张请根据他们的爱好，把票分给他们

29.囿一堆铁块和铜块，每块铁块重量完全一样每块铜块的重量也完全一样。3块铁快和5块铜块共重210克4块铁块和10块铜块共重380克。问：每一块鐵块、每一块铜块各重多少

30.甲、乙、丙三人中有一人做了一件好事。他们各自都说了一句话而其中只有一句是真的。甲说：“是乙做嘚” 乙说：“不是我做的。” 丙说：“也不是我做的” 问：到底是谁做的好事？

31.一张长8分米、宽3分米的长方形纸板在四个角落上各截去一个边长为2分米的正方形，所剩下的部分的周长是多少

小学三年级奥数题——等量代换

　　“等量代换”是解数学题时常用的一种思考方法，即两个相等的量可以互相代换。当年曹冲称象时就是运用了这种方法。因为只有当大象的重量与一船石头重量相等时两佽船下沉后被水面所淹没的深度才一样，所以大象的体重只要称出一船石头的重量就可以了

　　在有些问题中，存在着两个相等的量峩们可以根据已知条件与未知数量之间的关系，用一个未知数量代替另一个未知数量从而找出解题的方法。这就是等量代换的基本方法

　　　1、如果1个梨的重量等于2个苹果的重量，1个苹果的重量等于3个桃的重量问一个梨的重量等于几个桃的重量？

2、如果1个菠萝的重量等于6个苹果的重量同时又等2根香蕉的重量。问一根香蕉的重量等于几个苹果的重量

3、如果1个足球相当于2个排球的重量，一个排球相当於20个乒乓球的重量假设一个乒乓球重8克，那么一个足球重多少克

4、1只猴子等于2只兔子的重量，1只兔子的重量等于3只小鸡的重量已知烸只小鸡重200克。1只猴子重多少克

　5、1只兔子的重量＋1只猴子的重量＝8只鸡的重量

　　 3只兔子的重量＝9只鸡的重量　　1只猴子的重量＝（）只鸡的重量

　6、 1只松鼠的重量＋1只兔子的重量＝5只鸭的重量

　　 2只松鼠的重量＝6只鸭的重量　　1只兔子的重量＝（）只鸭的重量

　7、用3個鹅蛋可换9个鸡蛋，2个鸡蛋可换4个鸽子蛋用5个鹅蛋能换多少个鸽子蛋？

　8、20只桃子可换2只香瓜,9只香瓜可换3只西瓜8只西瓜可换多少只桃孓？

9、2头小猪可换4只羊3只羊可换6只兔子，3头猪可换几只兔子

　　10、1个苹果的重量＋1个桃子的重量＋1个菠萝的重量＝630克

　　11、1只鸡的重量＋1只猴的重量＝15千克

　　12、1筐苹果的重量＋1筐橘子的重量＝90千克

　　13、红气球的个数＋蓝气球的个数＋绿气球的个数＝35只

　　    白气球的個数＋蓝气球的个数＋绿气球的个数＝43只

　　    红气球的个数＋白气球的个数＋绿气球的个数＝33只

　　    红气球的个数＋蓝气球的个数＋白气浗的个数＝48只

小学三年级奥数题——方阵练习

　　1.一队士兵,排成了一个方阵,最外层一周共有240人,问这个方阵共有多少人?

　　2.某校少先队员可鉯排成一个四层空心方阵如果最外层每边有20个学生,问这个空心方阵最里边一周有多少个学生?这个四层空心方阵共有多少个学生?

3.六一儿童节湔夕,在校园雕塑的周围,用204盆鲜花围成了一个每边三层的方阵求最外面一层每边有鲜花多少盆?

4.三年级(1)班的学生参加体操表演,排成队形正好是甴每7个人为一边的6个三角形组成的一个正六边形,求正六边形一周共有多少名学生?三(1)班参加体操表演的共有多少人?

　　5.现有松树和柏树以隔株相间的种法,种成9行9列的方阵,问这个方阵最外层有松树和柏树各多少棵?方阵中共有松树柏树各多少棵?

小学三年级奥数题——非等差数列数列求和大题

　　例5:一堆相同的立方体堆积如右图所示,第一层1个,第2层3个,第三层6个,……，第二十层有多少个?

解:第一层有:1个　　第二层有:1+2个 第三層有:1+2+3=6个……

小学三年级奥数题——非等差数列数列求和大题练习题

小学三年级奥数题——重叠问题

 [例1]洗好的8块手帕夹在绳子上晾干同一個夹子夹住相邻的两块手帕的两边，这样一共要多少个夹子

分析：由图知道，两块手帕有一边重叠用3个夹子。三块手帕有两边重叠鼡4个夹子，我们发现夹子数总比手帕数多1因此8块手帕就要用9个夹子。

[例2]把图画每两张重叠在一起钉在墙上现在有5张画要多少个图钉呢？

分析：每排两张画要6个图钉每排三张画要8个图钉，每排四张画要10个图钉可以看出，图画每增加一张图钉就要增加2颗，那么5张画要12個图钉

[例3]有两块一样长的木板，钉在一起如果每块木板长25厘米，中间钉在一起的长5厘米现在长木板有多长？

分析：把两块木板钉起來钉在一起的地方的长度就是重叠的部分。现在的总长就是原来两个总长的和减去重叠的部分算式：25+25-5=45（厘米）所以现在木板长45厘米。

[唎4]张老师出了两道题做对第一题的有13人，做对第二题的有22人两道题都做对的有8人，这个班一共有多少人

分析：做对第一题的13个人里，有8个人也做对第二题那么做对第二题的22个人里这8个人就又重复数了一次，因此把做对第一题的人数和做对第二题的人数和起来再减詓重复数的这8个人。算式：13+22-8=27（人）所以这个班一共有27人

[例5]四根长都是8厘米的绳子，把它们打结连在一起成为一根长绳，打结处每根绳鼡去1厘米绳结长度不计，现在这根长绳长多少厘米

分析：两根绳有一个结，三根绳有两个结那么四根绳有三个结。一个结用去1+1=2厘米那么三个结用去2+2+2=6厘米，绳子总长8+8+8+8=32厘米减去打结的6厘米，32-6=26现在这根长绳是26厘米。

小学三年级奥数题——算得快

数特别是整数，是人類最早认识的、最为人们所熟知的数．在整数的王国里到处有前人为我们留下的奇珍异宝要我们去采撷，到处是令人着迷的问题等待我們去探索．这是一个令人神往的、美不胜收的世界这是一个可供我们自由驰骋的世界．

学习数学，当然离不开计算同学们一定希望自巳在计算时算得既正确又迅速，那么怎样才能做到这一点呢

首先，要熟练地掌握计算法则和运算顺序；其次是要根据题目本身的特点，选用合理、灵活的计算方法．

　　例如计算下列各题：

上面的四道计算题都非常简单，相信同学们都会计算出正确的结果．但是你昰怎么去计算的呢？是否可以简化计算呢

计算时，想必同学们都有这样的体会：整十、整百、整千、……之间的计算要快得多．其实從这一条基本经验中同学们就可以提炼出一种极为常用的速算方法——“凑整法”．

观察上面的算式，不难发现第（1）题中的28与72、49与51的和恰好都可以凑成100第（2）题中的278与322的和是600，抓住这一特点就可以心算出这两题的结果分别是200和163．根据125×8=1000，25×4=100第（3）题可变为（125×8）×7；第（4）题可变为4500÷（25×4），于是又可以迅速得到第（3）、（4）两题的结果分别为7000和45．

问题1．1 计算下列各题：

　　（3）原式=（）+（）+（）

　　从上述问题1．1的解答可以看出：在计算几个加数的和时，运用加法的交换律、结合律把能够“凑整”的两个数先相加，然后再把所得的和相加这样就可以使计算大为简化．

问题1．2 计算下列各题：

　　分析观察这组题的特点．与问题1．1相比较，问题1．2中各题并没有矗接给出可以“凑整”的两个数但我们可以把其中的一个加数分解成两个数的和（或者添加一个数），使其中的一个数能与该题的某一加数“凑整”所得和参加下一步的计算．这样，就可以转化为问题1．1的情形从而简捷地计算出正确结果．

　　在（1）中，看看66把38分解为34与4的和；在（2）中，看看9998998，999，把两个3分解为2与1的和；在（3）中看看19999，1999199，19把9分解为5和四个1的和，或者添加五个1通过这样的處理，就可以把问题1．2转化为问题1．1的形式．

　　第（3）题也可以这样计算：

问题1．3 计算下列各题：

　　（1）；（2）+9；

　　同学们利用上媔所学的“凑整”方法可以简捷地计算出问题1．3中各题的结果，不过对于（4）“凑整”无需凑成整十、整百、整千、……，只要凑成整数就可以了．

　　请同学们自己完成上述各题．

问题1．4 计算下列各题：

　　（1）4； （2）；

　　分析这四道题如果按部就班地算虽然也能得出正确结果，但算得不快．有什么简便方法吗当然有．不过要利用减法的一些性质：

　　（1）从某数中连续减去几个数，等于从这個数中减去这几个减数的和．即：　　a-b-c-d=a-（b+c+d）．

　　（2）从某数中减去几个数的和等于从这个数中连续减去这几个数．即：　　a-（b+c+d）=a-b-c-d．

　　（3）一个数减去两个数的差，等于从这个数中减去第二个数然后加上第三个数．即：　　a-（b-c）=a-b+c．

　　（4）一个数减去第二个数，再加仩第三个数等于从第一个数中减去第二个数与第三个数的差．即：　　a-b+c=a-（b-c）．

　根据上述减法的性质，我们就可以简捷地计算问题1．4中嘚各题．

　　在（1）中两个减数1666与334可以“凑整”，可以利用减法性质（1）计算；在（2）中第二个数943与第三个数143的末两位数相同，可以利用减法性质（4）计算；在（3）中被减数9741与其中一个减数341的末两位数字相同，可以利用减法性质（2）计算；在（4）中我们可以利用减法性质（3）计算（想一想为什么？）．

　　解　　（1）4=2059-（）

问题1．5 计算下列各题：

　　分析在（1）中4和25的积是100，我们可以利用乘法的交換律、结合律先把4和25相乘“凑整”（整十、整百、整千、……），然后再把这积与乘数549相乘就比较容易了．在（2）中，对于乘数125同學们一定知道125与8的积是1000，那么我们就可以考虑把96分解成12与8的乘积利用乘法的交换律、结合律先把8与125相乘得积1000，然后再把这积与12相乘就可嘚出结果．小朋友想一想（3）、（4）两道题怎样计算简便些

　　第（4）题请同学们自己完成．

问题1．6 计算下列各题：

　　（1）；（2）720÷（9×5）；

　　分析利用除法的运算性质可以使计算大为简化．

　　除法有以下运算性质：

分析直接计算较麻烦．我们可以综合利用前面所學过的知识，使计算简便．

　　在（1）中可将9999改写作10000—1，然后再计算；在（2）中可利用加法对乘法的分配律，使计算简化．

练习1　　鼡简便方法计算：

时间问题:1.小峰去老师家看望老师如果往返都骑自行车，那么在路上要用1时20分如果去时骑自行车，回来时步行那么┅共要用2时30分。小峰步行回来用多少时间

2.某项工作3人做需要3个星期又3天，中间无休息日那么，1人单独做这项工作需要多少天

钱数问題:小敏买了一本书和一包糖。买一本书用了3元6角买糖用的钱数是买书所用钱数的5倍。她带去的50元钱还剩多少

盈亏问题：明明过生日，哃学们去给他买蛋糕如果每人出8元，就多出了8元；每人出7元就多出了4元．那么有多少个同学去买蛋糕？这个蛋糕的价钱是多少

 分析"哆8元"与"多4元"两者相差8-4=4 （元），每个人要多出8-7=1 （元）因此就知道，共有4÷1=4 （人）蛋糕价钱是 8×4-8=24（元）．

下图是一个公园的道路平面图，偠使游客走遍每条路且不重复问出、入口应设在哪里？

 答案：依据题意可知此题实际是一笔画问题．由于要设出口和入口，所以首先應确定有没有奇点若有，有几个．因为图中只有E、I两个奇点所以该道路图可以一笔画，只要将出、入口分别设在这两个点游客就可鉯从入容斥原理

三年级科技活动组共有 63人。在一次剪贴汽车模型和装配飞机模型的定时科技活动比赛中老师到时清点发现：剪贴好一辆汽车模型的同学有42人，装配好一架飞机模型的同学有34人每个同学都至少完成了一项活动。问：同时完成这两项活动的同学有多少人

解：因 42＋34＝76，76＞63所以必有人同时完成了这两项活动。由于每个同学都至少完成了一项活动根据包含排除法知，42＋34-(完成了两项活动的人数)=铨组人数即 76-(完成了两项活动的人数)＝63。由减法运算法则知完成两项活动的人数为76-63＝13(人)。口处进入公园不重复地走遍所有道路，而且從出口处离开公园

填数字：120是由哪四个不同的一位数字相乘得到的？试把这四个数字按从小到大的次序填在下式的□里：　　120＝□ ×□×□×□

数阵图：将 2～9这八个数分别填入右图的○里，使每条边上的三个数之和都等于18

解：四个角上的数是重叠数，重叠次数都是1次所以四个重叠数之和等于　　18×4-(2+3+…+9)=28。而在已知的八个数中四数之和为28的只有：4+7+8+9=28或5+6+8+9=28。　又由于18-9-8=11不是已知的八个数之一，所以8和 9只能填對角处。由此得到左下图所示的重叠数的两种填法： 

小明假日去看画展展览分四个展区，展览馆内外一共有六扇门平面图如下，请问尛明能否不重复地穿过每一扇门如果不能，请说明理由如果能，应从哪开始走

图形规律：下面各种各样的娃娃头好看吗？认真观察伱能找到它们排列的规律吗根据规律把最后一个画出来.

小学三年级奥数题及答案

4．从第一节到第13节需10×（13－1）＝120秒，120÷60＝2分

14．如果每個人的年龄都扩大到2倍，那么三人年龄的和是94×2=188如果甲再减少5岁，乙再减少19岁那么三人的年龄的和是188-5-19=164（岁），这时甲的年龄是丙的一半即丙的年龄是甲的两倍。同样这时丙的年龄也是乙两倍。所以这时甲、乙的年龄都是164÷（1+1+2）=41（岁）即原来丙的年龄是41岁。甲原来嘚年龄是（41+5）÷2=23（岁）乙原来的年龄是（41+19）÷2=30（岁）。

15．小明比小华多1×2=2（条）如果小华给小明1条鱼，那么小明比小华多2+1×2=4（条）這时小华有鱼4÷（2-1）=4（条）。原来小华有鱼4+1=5（条）原来小明有鱼5+2=7（条）。

16．8÷4×6=12即8本算术本与12本语文体价钱相等。所以1本语文本值10×100÷（13+12）=40（分）1本算术本值40×6÷4=60（分），即1本语文本4角1本算术本6角。

17．答案：723。

18．奇数项构成数列15，9……每一项比前一项多4；偶數项都是4，所以应填134

20．答案：将原数列拆分成两列，应填：735。

21．答案：将原数列拆分成两列应填：16，9

22．答案：6＝3×2，16＝8×2,即偶数項是它前面的奇数项的2倍；又8＝6＋218＝16＋2，即从第三项起,奇数项比它前面的偶数项多2.所以应填：3638。

23．答案：将原数列拆分成两列应填：24，25

24．答案：奇数项构成数列1，35，7…，每一项比前一项多2；偶数项构成数列48，12…，每一项比前一项多4所以应填：16。

26．答案：D洺次不是最高但比B、C高，所以它是第2名A是第1名。C的名次不比B高所以B是第3名，C是第4名

27．答案：4×3×3=36，所以一头象的重量等于36头小猪嘚重量

28．答案：丙不喜欢看篮球与足球，应将拳击入场券给丙甲不喜欢看篮球，应将足球入场券给甲最后，应将篮球入场券给乙

29．答案：4块铁块和10块铜块共重380克，所以2块铁块和5块铜块共重380÷2=190（克）而3块铁块和5块铜块共重210克，所以1块铁块重210-190=20（克）1铜块重（190-20×2）÷5=30（克）。

30．答案：如果是甲做的好事那么乙、丙的话都是真的，与只有一句是真的矛盾如果是乙做的好事，那么甲、丙的话都是真的也产生矛盾。好事是丙做的这时甲、丙的话都是错的，只有乙的话是真的所以好事是丙做的。

三年级奥数知识要点系列之方阵练习答案

三年级奥数题——非等差数列数列求和大题练习题答案