高等数学求极值的步骤 这题怎么做 步骤写下

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-04-26 15:14 标签： 高等数学求极值的步骤
高等数学求极值的步骤多元函数極值问题求原点到曲面（x-y）^2-z^2=1的最短距离我的做法：F（xy）=2x^2+2y^2-2xy-1Fx=4x-2yFy=4y-2x求问这样解为什么不正确我是高中生自学尽量详细谢谢... 高等数学求极值的步骤多元函数极值问题
求原点到曲面（x-y）^2-z^2=1的最短距离
求问这样解为什么不正确

我是高中生自学 尽量详细 谢谢

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x,y的取值范圍是有限制的必须|x-y|≥1。在这个范围内Fx＝0且Fy=0是无解的，所以F(x,y)的最值只能是在边界|x-y|=1上取得此时F(x,y)=x^2+y^2，最小值就是原点到直线x-y=1或x-y=-1的距离的平方为1/2。

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实际上求出来的只是存在的极值點极大极小的验证要靠自己把求得的极值点代入题目的要求来判断。

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高等数学求极值的步骤中条件极徝与无条件极值的相关问题疑惑；
高等数学求极值的步骤中有有条件极值和无条件极值,但是有的题目明明是给了条件,但是答案中却是按照非条件极值来做的,也就说我现在对于条件极值和无条件极值还分不清；比如下面这个题目：z=f（x,y）=x?y（4-x-y）在由x+y=6,x轴和y轴所围成的闭区域D上的极徝、最大值与最小值；是我的话,首先会看到条件给了条件：在x+y=6,x轴和y轴所围成的闭区域D上；所以我认为其是条件极值,应该用拉格朗日乘数法來做,可是答案却直接是用无条件极值,通过求A,B,C,然后根据不等式来判断的,关于条件极值应该怎么判断?
在边界上是条件极值,在D内部是用无条件极徝的方法来计算的,然后在和边界上的点来比较得出最值

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