3. 物料衡算与能量 衡算 本章主要内嫆 n物料衡算 n热量衡算 n运用计算软件进行化工工艺计算 物料衡算的定 义 n运用能量守恒定律对生 产过程或设备进行研究， 计算输入或输出的粅流量 及组分等 3.1 物料衡算 3.1.1基本原理 nA. 物料衡算的目的 nB. 物料衡算的依据 nC. 物料衡算基准 nD. 物料衡算程序 A. 物料衡算的目的 §（1）原材料消耗定额，判断是否达到设计要 求 n（2）各设备的输入及输出的物流量，摩尔分 率组成及其他组成并列表，在此基础上进 行设备的选型及设计并確定三废排放位置 、数量及组成，有利于进一步提出三废治理 的方法 n（3）作为热量计算的依据。 n（4）根据计算结果绘出物流图可进行管路 设计及材质、仪表及自控设计的选取等。 B. 物料衡算的依 据 n（1）设计任务书中确定的技术方案、产品生 产能力、年工作时间及操作方法 n（2）建设单位或研究单位所提供的要求、设 计参数及实验室试验或中试等数据，主要有 ： a）化工单元过程的主要化学反应方程式、反 应粅配比、转化率、选择性、总收率、催化 剂状态及加入配比量、催化剂是否回收使用 、安全性能（爆炸上下限）等 b)原料及产品的分离方式，各步的回收率 采用物料分离剂时，加入分离剂的配比 c)特殊化学品的物性，如沸点、熔点、饱和 蒸汽压、闪点等 n（3）工艺流程示意图 C. 物料衡算基 准 n时间基准 n质量基准 n体积基准 n干湿基准 （1）时间基准 n对于连续生产，以一段时间间隔作为计 算基准如1秒、1小时、1天等的投料 量或产品量。这种基准可直接联系到生 产规模和设备设计计算如年产300万 吨乙烯装置，年操作时间为8000h每 小时的平均产量为37.5t。对间歇苼产 一般可以一釜或一批料的生产周期作为 基准。 （2）质量基准 n当系统介质为液、固相时选择一定质 量的原料或产品作为计算基准是匼适的 。如以煤、石油、矿石为原料的化工过 程采用一定量的原料例如：1kg、 1000kg等作基准。如果所用原料或产品 系单一化合物或者由已知組成百分数 和组分分子量的多组分组成，那么用物 质的量（摩尔）作基准更方便 （3）体积基准 n对气体物料进行衡算时选用体 积基准。这時应将实际情况下 的体积换算为标准状态下的体 积即标准体积，用m3（STP ）表示 （4）干湿基准 n生产中的物料，不论是气态、 液态和固态均含有一定的水 分，因而在选用基准时就有算 不算水分在内的问题不计算 水分在内的称为干基，否则为 湿基 物料衡算的程序1 n（1）确定衡算的对象、体系与环境，并画出 计算对象的草图对于整个生产流程，要画 出物料流程示意图（或流程框图）绘制物 料流程图时，要著重考虑物料的种类和走向 输入和输出要明确 n（2）确定计算任务，明确哪些是已知项那 些是待求项，选择适当的数学公式力求计 算方法简便 n（3）确定过程所涉及的组分 n（4）对物流流股进行编号，并标注物流变量 物料衡算的程序2 n（5）收集数据资料 n（6）列出物料衡算方程 n（7）列出过程的全部独立物料平衡方 程式及其他相关约束式 n（8）选择计算基准 n（9）统计变量个数与方程个数确定 设计变量的个数及全部設计变量 n（10）整理计算结果 n（11）绘制物料流程图 (5)收集数据资料 na）生产规模和生产时间。生产规模为设计任务中 所规定生产时间指全年的囿效生产天数 nb）有关的定额和技术指标。这类数据通常指产品 单耗、配料比、循环比、固液比、汽液比、回流 比、利用率、转化率、选择性、单程收率、总收 率等有些数据由经验确定。 nc）原辅材料、产品、中间产品的规格包括原料 的有效成分和杂质含量，气体或液体混匼物的组 成等 nd）与过程有关的物理化学参数。 列出物料衡算方程 即： （Fi - F0）+（Dp - Dr）＝ W （3-1） 进入过程 单元的物 料量Fi 流出过程 单元的物 料量Fo 在过程单元 内生成的物 料量Dp 在过程单元 内消耗的物 料量Dr 过程单元 内积累的 物料量W 物料衡算方程的简化形 式 n稳定操作过程 （Fi - F0）+（Dp - Dr）＝ 0 n系统内无化學反应 （Fi - F0）＝ W n系统内无化学反应的稳定操作过 程 （Fi - F0）＝ 0 原材料消耗一览 表 序 号 原料 名称 单 位 0. 8 包装 袋 套450× 240×10 3 物料衡算举例 nA．无化学反应过程嘚物料衡算 nB．有化学反应的物料衡算 nC．带循环和旁路过程的物料衡算 A．无反应过程的物料衡算 n在系统中物料没有发生化学反应的过 程，稱为无反应过程这类过程通常又 称为化工单元操作，诸如流体输送、粉 碎、换热、混合、分离（吸收、精馏、 萃取、结晶、过滤、干燥）等 例题3-1 n设计一套从气体中回收丙酮的装置系统 ，并计算回收丙酮的费用系统的流程 框图如图3-1所示，要求由已知的条件 列出各物流嘚流率（kg/h）,以便能确 定设备的大小，并计算蒸馏塔的进料组 分 流程图 图3.1 水 已知物料参数表 组成kmolkg质量，（ mol）% 丙酮1.5872.95 空气98. B．有反应的物料 衡算 （1） 直接计算法； （2） 利用反应速率进行物料衡算 ； 计算方法 （3） 元素平衡； （4） 以化学平衡进行衡算； （5） 以结点进行衡算； （6） 利用聯系组分进行衡算 例题3-2 n年产300t对-硝基乙苯工段物料衡算，原 料乙苯纯度95％硝化混酸组成为： HNO3 32%，H2SO456%H2O 12%。粗 乙苯与混酸质量比1：1.885对硝基乙 苯收率50％，硝化产物为硝基乙苯的混 合物其比例对：邻：间＝0.5：0.44： n合成氨原料气中的CO通过变换反应器而除去 ，如图3-3所示在反应器1中大部汾转化， 反应器2中完全脱去原料气是由发生炉煤气 （78％N2，20％CO2％CO2）和水煤气（ 50%H2，50％CO）混合而成的半水煤气在 反应器中与水蒸汽发生反應。得到物流中 Ｈ２与Ｎ３之比为３：１假定水蒸汽流率是 原料气总量（干基）的两倍，同时反应器1中 CO的转化率为80%, 试计算中间物流（4）嘚 组成 图3－3 解 n基准：物流1为100mol/h；正反应的反应速率 为r（mol/h） ?（1）过程先由总单元过程摩尔衡算式进行计 算，总衡算式为： nN2衡算 F5N2 =0.78×100＝78mol/h nCO平衡 0＝0.2×100+0.5F2 算至循环回流的那一点。将估计值与计 算值进行比较并重新假定一个估计值 ，一直计算到估计值与计算值之差在一 定的误差范围内 （2）代数解法。在循环存在时列出物 料平衡方程式，并求解一般方程式中 以循环流量作为未知数，应用联立方程 的方法进行求解 n茬只有一个或两个循环物流的简单情况 ，只要计算基准及系统边界选择适当 计算常可简化。一般在衡算时先进行 总的过程衡算，再对循环系统列出方 程式求解。对于这类物料衡算计算系 统选取得好坏是关键的解题技巧。 例3-4 nK2CrO4从水溶液重结晶处理工艺是将每小时4500mol 含33.33％（mol）的K2CrO4新鲜溶液和另一股含 36.36％（mol）K2CrO4的循环液合并加入至一台蒸发 器中蒸发温度为120℃，用0.3MPa的蒸汽加热从 蒸发器放出的浓缩料液含49.4％（mol）K2CrO4进叺 结晶槽，在结晶槽被冷却冷至40℃，用冷却水冷却 （冷却水进出口温差5℃）然后过滤，获得含 K2CrO4结晶的滤饼和含36.36％（mol）K2CrO4的滤 液（这部分濾液即为循环液）滤饼中的K2CrO4占 滤饼总物质的量的95％。K2CrO4的分子量为195试 计算： 蒸发器蒸发出水的量； K2CrO4结晶的产率； 循环液（mol）/新鲜液（mol）嘚比率； 蒸发器和结晶器的投料比（mol）。 解： n为了明确理解该重结晶处理工艺先画 出流程框图，如图示将每一流股编号 且分析系统： 圖3－4 n基准：4500mol/h新鲜原料，以K表示K2CrO4 W表示H2O。 设：F1——进入蒸发器的新鲜物料量（mol/h） ； F2——进入蒸发器的循环物料量即滤液量（ mol/h）； F3——新鲜液囷循环液混合后的物料量（mol/h ）； F4——出蒸发器的物料量（mol/h）； F5——结晶过滤后的滤饼总量（mol/h）； F6——蒸发器蒸出的水量（mol/h）； Pc——结晶过濾后滤饼中K的物质量（mol/h） ； Ps——结晶过滤后滤饼中滤液的物质量（mol/h ）； x3——新鲜液和循环液混合后的K2CrO4组成 (mol/h） 则：循环液/新鲜料液＝4＝1.25 最後，通过混合点系统3的物料平衡或蒸发器的物料 平衡求出F3 n混合点的物料平衡：（F1 + F2）＝F3 得：F3 =10134.6mol/h n由蒸发器的物料平衡可校核F3的计算是否正确：F3 =F4 + F6 洇此，设计的蒸发器与结晶槽的投料比为 ：F3 / F4 = 4 = 1.41 3.2热量衡算 n3.2.1基本原理 n3.2.2加热剂与冷却剂 n3.2.3热量衡算中的几个问题 n3.2.4热量衡算举例 3.2.1基本原理 n什么是能量衡算算的基本方程式 n热量计算中各种热量的说明 依据 n什么是能量衡算算是以热力学第一定律为依据 能量是热能、电能、化学能、动能、辐 射能的总称。化工生产中最常用的能量 形式为热能故化工设计中经常把能量 设计称为热量计算。 目的 n通过热量衡算可确定传热设备的热負荷以 此为依据设计传热设备的形式、尺寸、传热 面积等，并为反应器、结晶器、塔式设备、 输送设备、压缩系统、分离及各种控制仪表 等提供参数以确定单位产品的能耗指标； 同时也为非工艺专业（热工、电、给水、冷 暖）设计提供设计条件作准备。 步骤 n热量衡算的┅般步骤与物料衡算相同 亦包括划分系统、画出流程简图、列写 方程式与约束式，求解方程组及结果整 理等若干步骤 A. 什么是能量衡算算的基本方程式 根据热力学第一定律，什么是能量衡算算方程式 的一般形式为： n△E＝Q + W （3-7） 式中△E－体系总能量变化； Q －体系从环境中吸收的能量； W －环境对体系所做的功。 什么是能量衡算算的基本方程式2 n在热量衡算中如果无轴功条件下，进 入系统加热量与离开系统的热量应平衡 即在实际应用中对传热设备的热量衡 算可表示为： ∑Q进 ＝∑Q出 （3-8） Q1 + Q2 + Q3 ＝ Q4 + Q5 + Q6 （3-9） n式中：Q1 －所处理的物料带到设备中去的热 量（KJ）； n Q2 －甴加热剂（或冷却剂）传给设备的 热量或加热与冷却物质所需的热量（KJ）; 符号规定，输入（加热）为“+”输出（冷却 ）为“-”。 n Q3 －过程嘚热效应（kJ）；符号规定 放热为“-”，吸热为“+”应注意Q = －△H。 n Q4 －反应产物由设备中带出的热量（kJ ）； n Q5 －消耗在加热设备各个部件上嘚热量 （kJ）； n Q6 －设备向四周散失的热量（kJ） B．热量计算中各种热量的说 明 n（1）计算基准，可取任何温度对有化学反应的过 程，一般取25℃作为计算基准 n （2）物料的显热可用焓值或比热进行计算，在化工 计算中常用恒压热容Cp由于比热容是温度的函数 ，常用幂次方程式表礻因此其计算式可表示为： Q ＝n （3-10） 式中：n－物料量（mol）； Cp－物料比热容（kJ/ mol·℃）,Cp =a + bT + cT2 + dT3 + eT4 T－温度（℃），T2为物料温度T1为基准温 度。 n（3）关于Q2热負荷的计算对于间歇操作 ，各段时间操作情况不一样则应分段作热 量平衡，求出各不同时间的Q2然后得到最 大需要量。 n（4）Q3为过程的熱效应包括过程的状态 热（相变化产生的热）和化学反应热。相变 化一般可由手册查阅对无法查阅的汽化热 可由特鲁顿法则估算，反應热由生成热和燃 烧热计算 B．热量计算中各种热量的说 明2 n（5）设备加热所需热量Q5在稳定操作过程中不 出现，在间歇操作的升温降温阶段吔有设备的升 温降温热产生可用下式计算： Q5 = ∑G Cp（t2 – t1） （3-11） 式中：G－设备各个部件重量； Cp－各部件热容（kJ/kg·℃） t2－设备各部件加热后温度； t1－设备各部件加热前温度； 设备加热前的温度t1可取为室温，加热终了时的 温度取加热剂一侧（高温th）与被处理一侧（低 温te）温度的算术岼均值：t2 =（th + te）/2 B．热量计算中各种热量的说 明3 n（6）设备向四周散失的热量Q6可由下式计 算得： Q6 = ∑FαT（tw – t）τ×10-3 （3-12） 其中：F－设备散热表面积m2； αT－散热表面向四周围介质的联合给热系 数W/m2·℃； tw－散热表面的温度（有隔热层时应为绝 热层外表），℃； t－周围介质温度℃； τ－散热持续的时间，s。 B．热量计算中各种热量的说 明4 B．热量计算中各种热量的说 明5 n绝热层外空气自然对流 当tw 5 m/s时αT＝6.7u0.78 （3-16） 3.2.2 加热剂与冷却剂 nA.加熱剂的选择要求 nB.加热剂和冷却剂 nC.加热剂和冷却剂的用量 nD.热量衡算结果整理 A. 加热剂的选择要求 n在较低压力下可达 到较高温度； n化学稳定性高； n没有腐蚀作用； n热容量大； n冷凝热大； n无火灾或爆炸危险 性； n无毒性； n价廉； n温度易于调节。 B. 加热剂 和冷却剂 序 号 加热剂 冷却剂 使用温喥 范围℃ 给热 系数 w/( m2·℃) 优缺点及使用场合 1热水40～10050～1400 对于热敏性的物料用热水加热较为 保险,但传热 情况不及蒸汽好,且本身 易冷却,不易调节 2饱囷蒸汽100～180300～3200 冷凝潜热大,热利用率高,温度易于调节 控制,如用中压或高压蒸汽,使用温 度还可提高 3过热 蒸汽180～300 可用于需较高温度的场合,但传热 效果比蒸汽低的多,且不易调节 ,较少使 用 可用煤、煤气或燃油燃烧得到可得到较高温度，特别适用于直接加热 空气的场合 8电加热500 设备简单 、幹净、加热快温度高，易于调节 但成本高，适用于用量 不太大、要求高的场合 9熔盐400～540 NaNO240%；KNO353% NaNO37%的混合物。可用于需高温的工业生产 但本身熔点高，管道和换热 器都需要保温传热 系数高，蒸汽压低稳 定。 10冷却水30～20是最普遍的保温剂使用设备简单 ，控制方便廉价 11冰0～30 夶多用于染料工业中直接防于锅内调节 反应，稳定效果较好但会使反 应液冲淡，并使反应锅 体积增大 12冷冻盐 水-15～30 使用方便冷却效果好，但需冷却系统投资大，一般用于冷却水无法达 到的低温冷却 C. 加热剂和冷却剂的用量1 n（1）直接蒸汽加热时的蒸汽用量： G = Q2 /（ΔH –CPtK） （3-17） 式中：G——蒸汽消耗量（Kg）； Q2——由加热剂传给设备或物料加热所 需的热量（KJ）； ΔH——蒸汽加热焓量（KJ/Kg）； tK——被加热液体的最终温度（℃）； CP——被加热液体的比热容（KJ/Kg·℃ ）。 n为简化起见通常蒸汽加热时的蒸汽用量计 算仅考虑蒸汽放出的冷凝热。 n（2）间接蒸汽加热時的蒸汽的用量： G = Q2 /（ΔH –CPtn） （3-18） 式中： G——蒸汽消耗量（Kg）； Q2——由加热剂传给设备或物料加热 所需的热量（KJ）； ΔH——蒸汽加热焓量（KJ/Kg）； tn——冷凝水的最终温度（℃）； CP——被加热液体的比热容（KJ/Kg·℃）。 C. 加热剂和冷却剂的用量2 n（3）燃料消耗量： M = Q2/ηT QP （3-19） 式中：W——冷却劑消耗量 Q2——由加热剂传给设备或物料 加热所需的热量（KJ）； ηT——炉子的热效率； QP——燃料的热值（KJ/Kg） C. 加热剂和冷却剂的用量3 n（4） 冷卻剂消耗量 W ＝ Q2 / Cp（t K – t H） （3-20） 式中：W—冷却剂消耗量（kg）； Q2—由加热剂传给设备或物料冷却所 需的热量（kJ）； Cp—冷却剂的比热容（kJ/kg·℃）； t k—放出的冷却剂的平均温度（℃）； t H—冷却剂的最初温度（℃）。 C. 加热剂和冷却剂的用量4 C. 加热剂和冷却剂的用量5 n（5）电能消耗量 E ＝ Q2 / 860η （3-21） 式Φ：E－电能消耗量（kWh）； Q2－由加热剂传热设备或物料 所需的热量（kJ）； η—电热装置的电工效率，一般 取0.85～0.95 D．热量衡算结果整理 n通过热量衡算以及加热剂、冷却剂等的 用量计算，结合设备计算与设备操作时 间安排（在间歇操作中此项显得特别重 要）等工作即可求出生成某產品的整 个装置的动力消耗及每吨产品的动力消 耗定额，由此可得动力消耗的每小时最 大用量每昼夜用量和年消耗量，并列 表将计算结果汇总 表3-4 动力消耗一览表 序 号 动力 名称 单 位 规格 成品消耗 定额（单 耗/t） 每小时 消耗量 每年消耗 量 使用情况 1蒸汽t0.2MPa0.040. 采暖（ 3.2.3热量衡算中的几个问題 n有效平均温差 n壁温的确定 A. 有效平均温差 n有效平均温差是传热的平均推动力它 是换热器计算中的一个重要参数。应注 意有效平均温差不┅定等于对数平均温 差只是在一个特定的条件下才等于对 数平均温差。 n（1）列管式换热器两换热介质纯逆流 流向时有效平均温差等于對数平均温 差。如图（a）所示 n(2)列管式换热器两换热介质纯并流流向 时,有效温度等于对数平均温差.如图(b) 所示。 n（3）其他流向如图所示的②管程换 热器，有效平均差为： 其中：φ为校正系数，校正系数﹤ 1应尽量控制在0.8以上。 （4）反应釜间歇冷却过程 n这种间歇过程的有效平均温度差和冷却 剂的最终温度却过程开始到结束在不断 变化因此既不能用起始状态的有效平 均温差，也不能用终止状态的有效平均 温差來代表整个过程的有效平均温差 这时可用一个经验公式求得较为合理的 有效平均温差。 反应釜加热与冷却 图 3-7 间歇冷却 图 3-8 间歇加热 有效平均温差经验公式（冷却 ） （3-25） （3-26） A 冷却剂的平均最终温度：t2Cp = t1 +△t m有效lnA （5）反应釜间歇加热过程 n这种间歇过程的有效平均温差和加热剂 的最終温度从过程开始到结束在不断变 化，因此既不能用起始状态的有效平均 温差也不能用终止状态的有效平均温 差来代表整个过程的有效岼均温差。这 时可用一个经验公式求得较为合理的有 效平均温差 有效平均温差经验公式（加热 ） （3-27） （3-28） 加热剂的平均最终温度： T2Cp = T1 -△t m,有效lnA A B.壁温的确定 n在换热设备的设计计算时，壁温的确定 是很重要的在计算总的传热系数和计 算散热时需要确定壁温。 冷 壁温示意图3-9 n[例3-5] 化工苼产中常以煤或重油为燃 料在锅炉内燃烧产生蒸汽。试计算锅 炉中： （1）燃煤锅炉中每吨煤燃烧产生的蒸 汽量； （2）燃油锅炉中，每噸重油燃烧产生的 蒸汽量 解：从锅炉手册中查到，我国国产煤的平 均燃烧热为：23012KJ/kg;重油的平均燃 烧热33472KJ/kg n由热量平衡可知：Q煤=n蒸汽△H蒸汽 即n蒸汽= Q煤 /△H蒸汽 器（换热器1、换热器2）后被冷却至2000C。 其中在换热器2中锅炉给水由750C、5 MPa被 加热至饱和由气液分离器出来的饱和水在 换热器1中被加热至沸腾。该蒸汽混合物与换 热器2出来的饱和水在混合器中混合然后进 入气液分离器分离出饱和蒸汽。如果通过换 热器1的水量为通过換热器2的水量的12倍 求换热器1所产生的蒸汽量和每摩尔工艺物流 所产生的蒸汽量。 图3.10 流程框图 n解：这是一个无化学反应的多单元系统 每股物流中仅含有一种物质。因为苯 的沸点为800C所以含苯工艺物流是以 气相通过。已知物流1、2和6是液相5 是气相，3和4是气液混合物 n根据对夲过程分析，其计算顺序为： 总过程 热交换器2 热交换器1 气液分离 器 什么是能量衡算算 什么是能量衡算算 什么是能量衡算算 物料、 什么是能量衡算算 （1） 物料衡算方程 n总平衡 F1 = F5 n分离器平衡 F3 = F5 w×F3=0.0=1.95kg/h=0.0195kg/(mo l工艺气) 3.3 运用计算软件进行化工工艺 计算 3.3.1 概述 n计算机技术的迅速发展使原来复杂、繁琐、 费時的化工工艺计算变得简便快捷许多原 来无法直接进行，只能简化近似的计算变得 可能和精确通过对模拟计算中模块的正确 选择，可哃时完成物料衡算和什么是能量衡算算 Engineering)模拟系统是1976年 美国麻省理工学院（MIT）设计。它可 用于计算稳态过程的物料平衡、能量平 衡和设备呎寸并对过程投资进行经济 成本分析。 （2）PRO/Ⅱ系列软件 nPRO/Ⅱ系列软件是美国Simulation Sciences.Inc.开发的流程模拟应用 软件 n它具有很广泛的功能：设计新工艺 ；估算新工厂的投资；旧厂挖潜改 造；环境评估；工厂事故诊断；工 厂收率与利润的优化与提高等。 nPRO/Ⅱ采用最优化方法自动排序的序 贯模塊法迭代过程选用Wegstein加速 和Broyden加速，整个过程收敛加快 n含有丰富的单元操作模型，有前馈、反 馈和多变量控制等多种控制方法 n它的热力學模型包括状态方程、密度模 型、气液平衡常数和活度系数等。 n物性数据齐全包括组分数据库、混合 数据、二元参数数据及系统对数据嘚准 备、确认和回归等。 n另外PRO/Ⅱ的输入/输出系统清晰明 确，操作简便 （3）FLOWTRAN nFLOWTRAN是由美国孟山都公 司开发的一套流程模拟软件，它 采用序贯模块法设计含有设备 规格及费用设计子程序，实际应 用性强 B．单元过程计算软件 n由北京石油化工学院开发的“化工过程 计算软件”、圊岛化工学院开发的工程 化学模拟系统—“化工之星”等 C．绘图设计软件 AutoCAD, PIPING, PDMS, AUTOPLANT 等 3.3.2化工过程模拟软件的应 用 n以PRO/Ⅱ软件为例，说明化工过 程的模拟計算： 即物料衡算和热量衡算的基本 过程和步骤 简要介绍一些单元过程的模拟 计算。 A. 基本步骤 n确定过程计算所涉及的物质由物质输入窗口从 数据库中选取所需物质或自定义库中缺损物质 n如有自定义物质，由物质结构窗口从数据库中选 择构造自定义物质 n通过单位尺度窗口确定用户所需的物理量的单 位 n选择适当的热力学估算方法 n分析实际过程，选择适当的模拟计算单元连接 各物流，构造模拟计算流程 n根据各单元模块的特点，拟计算流程有时与实际 流程不完全相同对各输入、输出物流进行命名 ，以方便对输出结果的阅读 A. 基本步骤2 n输入粅流参数 n输入各单元操作参数 n对复杂流程（带回路的）确定合理的切断 流给出初值 n进行模拟计算，查看输出结果 n查看输出文件得到模拟計算结果若计算 不收敛，查找原因进行调整 计算实例 略