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据魔方格专家权威分析试题“巳知椭圆长轴、短轴及焦距之和为8,则长半轴长的最小值是______...”主要考查你对 椭圆的性质(顶点、范围、对称性、离心率) 等考点的理解关于这些考点的“档案”如下:
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利用椭圆的几何性质解题:
利用椭圆的几何性质可以求离心率及椭圆嘚标准方程.要熟练掌握将椭圆中的某些线段长用ab,c表示出来例如焦点与各顶点所连线段的长,过焦点与长轴垂直的弦长等这将有利于提高解题能力。
(1)利用函数最值的探求方法利用函数最值的探求方法将其转化为函数的最值问题来处理.此时应充分注意椭圆中x,y的范围常常是化为闭区间上的二次函数的最值来求解。
(2)数形结合的方法求最值解决解析几何问题要注意数学式子的几何意义寻找图形中嘚几何元素、几何量之间的关系.
在求离心率时关键是从题目条件中找到关于a,bc的两个方程或从题目中得到的图形中找到a,bc的关系式,从而求离心率或离心率的取值范围.
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现有一块长轴长为10dm短轴长为8dm,形状为椭圆的玻璃镜子欲从此镜中划一块面积尽可能大的矩形镜子,则可划出的矩形镜子的最大面积为______. |
以长轴为x轴长轴的中垂线为y軸,建立直角坐标系.依题意可知椭圆的标准方程为+=1 不防设P(mn)为矩形第一象限的顶点,则+=1 由矩形对称性知面积为S=4mn1=+≥2? |
当题目中出现一點在椭圆上的条件时,注意使用定义
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