解基础解系可以用列时间相加减怎么列算式吗

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-06-18 02:59 标签： 时间相加减怎么列算式

拍照搜题秒出答案，一键查看所有搜题记录

拍照搜题秒出答案，一键查看所有搜题记录

已知基础解系,怎么求齐次方程组?

拍照搜题秒出答案，一键查看所有搜题记录

  • 答：题目里有些地方写得不对姠量组η的下标应该依次是：1,2,…,n-r 本题不难，但写起来却十分困难不知道能不能看懂？

  • 答：是!基础解系不唯一但是基础解系包含的向量嘚个数是一定的。方程组Ax=0A为m×n矩阵，A的秩r(A)=r则基础解系中向量的个数是n-r

齐次线性方程组的解集的极大线性无关组称为该齐次线性方程组的基础解系基础解系是线性无关的，简单的理解就是能够用它的线性组合表示出该方程组的任意一组解是针对有无数多组解的方程而言的。

基础解系不是唯一的因个人计算时对自由未知量的取法而异，但不同的基础解系之间必定对应着某种线性关系

关于AX=0基础解系从齐次线性方程组理论上讲,那只与R(A)有关，所以第一条是正确的理解的

那么如何看特征向量呢?如果特征值为λ,那么对于特征值λ的特征向量是通过齐次方程。

（λE-A）X=0求得的,所以得到的基础解系中的线性无关的向量个数就是对应特征值λ的所有线性无关的特征向量的个数,与R(λE-A)有关,与AX=0没有任何关系。

那么当有特征值为0时,那么就是λ取0的时候,那么我们需要从方程-AX=0解出线性无关的特征向量,那么其实-AX=0等价于AX=0,那就此时就与R(A)有关了,所以你可以看到,其实它是第二中情况的特殊情况而且,没有必要记清楚这个的,只要将第二条记清楚就恏了,那么根据齐次线性方程的理论是有基础系的个数即N-R(A)是等于特征值0对应的线性无关的特征向量成立的

看特征向量的线性无关的个数,只需要看对应特征值的齐次方程（λE-A）X=0建立联系就好了。

我要回帖

更多关于 时间相加减怎么列算式 的文章

 

随机推荐