f（x-a）＋f（x＋a）＝0能得出什么

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-08-17 03:34 标签： f(x+a)=-f(x)

老师到底什么时候需要求（a+0）（a-0）什么时候直接求lim（x趋于a），如果按照图1两条法则的话图2习题不是仅需在x=0处求左右极限，而其他点处直接求极限吗为什么答案不是這样

【专题】方程思想；分析法；导數的概念及应用；导数的综合应用．

【分析】（Ⅰ）求得（x）的导数由导数的几何意义可得′（2）=0，解方程可得a的值；
（Ⅱ）求得（x）嘚导数注意分解因式，讨论a=0a=1，a＞10＜a＜1，a＜0由极小值的定义，即可得到所求a的范围．

解：（Ⅰ）函数（x）=[ax

曲线y=（x）在点（2（2））處的切线斜率为0，

（Ⅱ）（x）的导数为′（x）=[ax

若a=0则x＜1时′（x）＞0，（x）递增；x＞1′（x）＜0，（x）递减．

x=1处（x）取得极大值不符题意；

≥0，（x）递增无极值；

，1）递减；在（1+∞），（-∞

可得（x）在x=1处取得极小值；

＞1，（x）在（1

，+∞）（-∞，1）递增

可得（x）茬x=1处取得极大值，不符题意；

1）递增；在（1，+∞）（-∞，

可得（x）在x=1处取得极大值不符题意．

综上可得，a的范围是（1+∞）．

【点評】本题考查导数的运用：求切线的斜率和极值，考查分类讨论思想方法以及运算能力，属于中档题．

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