y=㏑㏑x求复合对数函数的导数数

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-10-03 11:13 标签： 复合函数的导数

一般地如果a（a大于0，且a不等于1）的b次幂等于N那么数b叫做以a为底N的对数，记作log aN=b,其中a叫做对数的底数N叫做真数。

真数式子没根号那就只要求真数式大于零,如果有根号,要求真数大于零还要保证根号里的式子大于零

底数则要大于0且不为1

对数函数的底数为什么要大于0且不为1

在一个普通对数式里 a0,或=1 的时候是会囿相应b的值的。但是根据对数定义: logaa=1；如果a=1或=0那么logaa就可以等于一切实数（比如log1 1也可以等于2，34，5等等）第二，根据定义运算公式：loga M^n = nloga M 如果a0,那么这个等式两边就不会成立 （比如log(-2) 4^(-2) 就不等于(-2)*log(-2) 4；一个等于4，另一个等于-4）

对数函数的一般形式为 y=log(a)x它实际上就是指数函数的反函数，可表示为x=a^y因此指数函数里对于a的规定，同样适用于对数函数

下图给出对于不同大小a所表示的函数图形：

可以看到对数函数的图形只不过嘚指数函数的图形的关于直线y=x的对称图形，因为它们互为反函数

（1） 对数函数的定义域为大于0的实数集合。

（2） 对数函数的值域为全部實数集合

（3） 函数图像总是通过（1，0）点

（4） a大于1时，为单调增函数并且上凸；a小于1大于0时，函数为单调减函数并且下凹。

（5） 顯然对数函数无界

对数函数的常用简略表达方式：

如果a〉0，且a不等于1,M0,N0那么：

这里已经很详细了，我再给你补几个

ln 自然对数 以e为底

lg 常用對数 以10为底

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