微分方程与级数和级数?

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关于微分方程与级数的幂级数解法问题
书上说当微分方程与级数的解不能用初等函数或其积分式表达时,可用幂级数解法.
可是什么样的微分方程与级数的解不能用初等函数戓积分表达?请举个例子,并说明为什么不能用初等函数或积分表达?
最简单的微分方程与级数y'=e^{x^2},其解非初等函数.

求无穷级数(求和号不会打)(n+1)x^n的囷,我用错位相减法,还有先积分再解微分方程与级数的方法我算得不一样,来帮我算算行不?

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