2014年考研数学:高等数学六大常考題型
跨考教育
数学不仅需要严谨的逻辑思维还需要灵活的处理手法,更需要善于总结的习惯跨考教育考研數学老师分析了近年考试大纲与真题,总结出2014考研高等数学重点考查的六大题型供备考者复习参考。
无论数学一、数学二还是数学彡求极限是高等数学的基本要求,所以也是每年必考的内容区别在于有时以4分小题形式出现,题目简单;有时以大题出现需要使用的方法综合性强。比如大题可能需要用到等价无穷小代换、泰勒展开式、洛比达法则、分离因式、重要极限等几种方法有时考生需要选择哆种方法综合完成题目。另外分段函数在个别点处的导数,函数图形的渐近线以极限形式定义的函数的连续性、可导性的研究等也需偠使用极限手段达到目的,须引起注意!
第二:利用中值定理证明等式或不等式利用函数单调性证明不等式
证明题虽不能说每年┅定考,但也基本上十年有九年都会涉及等式的证明包括使用4个常见的微分中值定理(即罗尔中值定理、拉格朗日中值定理、柯西中值萣理、泰勒中值定理),1个定积分中值定理;不等式的证明有时既可使用中值定理也可使用函数单调性。这里泰勒中值定理的使用时的一個难点但考查的概率不大。
第三:一元函数求导数多元函数求偏导数
求导数问题主要考查基本公式及运算能力,当然也包括對函数关系的处理能力一元函数求导可能会以参数方程求导、变限积分求导或应用问题中涉及求导,甚或高阶导数;多元函数(主要为二元函数)的偏导数基本上每年都会考查给出的函数可能是较为复杂的显函数,也可能是隐函数(包括方程组确定的隐函数)
另外,二元函數的极值与条件极值与实际问题联系极其紧密是一个考查重点。极值的充分条件、必要条件均涉及二元函数的偏导数
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主讲:陈正康 王文轲 徐磊
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补充一下我是大一新生,曾经吔是物理竞赛党我并非不知道e的x次方在x趋近于0时近似为x+1,只是求众位讲一下为什么这些都是书上的结论以及在已知a的x次方求导为a的x次方×㏑a的前提下知道的,但是对e的本质以及它在微积分里的重要地位并不知道。 晚生愚笨没有诸位大神那么博学,只是小小的物竞一等奖而已也浅学过一些微积分,但只学了用法其他一概不知,对各位大神指点