如何判断lc回路输入的是电流还是电压回路和电流回路

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-11-28 09:13 标签： 电压回路和电流回路

模拟电路网络课件 第四十五节:LC正弦波振荡电路

LC振荡电路主要用来产生高频正弦波信号电路中的选频网络由电感和电容组成。常见的LC正弦波振荡电路有变压器反馈式、电感三点式和电容三点式它们的选频网络采用LC并联谐振回路。

1.LC并联谐振回路的等效阻抗

LC并联回路如图1所示其中R表示回路的等效损耗电阻。由图可知LC并联谐振回路的等效阻抗为

2.LC并联谐振回路具有以下特点

由式（2）可知，LC并联谐振回路具有以下特点：

（1）回路的谐振频率为

（2）谐振时回路的等效阻抗为纯电阻性质，并达到最大值即

式中， 称为回路品质因数，其值一般在几十至几百范围内

由式（2）可畫出回路的阻抗频率响应和相频响应如图2所示。由图及式（4）可见R值越小Q值越大，谐振时的阻抗值就越大相角频率变化的程度越急剧，选频效果越好

LC振荡电路主要用来产生高频正弦波信号，电路中的选频网络由电感和电容组成常见的LC正弦波振荡电路有变压器反馈式、电感三点式和电容三点式。它们的选频网络采用LC并联谐振回路

（3）谐振时输入电流与回路电流之间的关系

通常 ，所以 可见谐振时，LC並联电路的回路电流 或 比输入电流 大得多即 的影响可忽略。这个结论对于分析LC正弦波振荡电路的相位关系十分有用

二、变压器反馈式LC振荡电路

图1所示为变压器反馈式LC振荡电路。由图可见该电路包括放大电路、反馈网络和选频网络等正弦波振荡电路的基本组成部分，其ΦLC并联电路作为BJT的集电极负载起选频作用。反馈是由变压器副边绕组N2为实现的下面首先用瞬时极性法来分析振荡回路的相位条件。

相位平衡条件的判断参考动画

变压器反馈式LC正弦波振荡电路起振的幅值条件是环路增益大于1，只要变压器的变比和BJT选择适当一般都可以滿足幅值条件。

而振荡的稳定是利用放大器件的非线性来实现的当振幅大到一定程度时，虽然BJT集电极的电流波形可能明显失真但由于集电极的负载是LC并联谐振回路，具有良好的选频作用因此输出电压回路和电流回路的波形一般失真不大。

三、三点式LC振荡电路

图1 电感三點式振荡电路

LC振荡电路除变压器反馈式还常用电感三点式和电容三点式，现分别讨论如下

图1所示为电感三点式振荡电路的原理图。这種电路的LC并联谐振电路中的电感有首端、中间抽头和尾端三个端点分别与放大器件的集电极、发射极（地）和基极相连，反馈信号取自電感L2上的电压回路和电流回路因此，习惯上将图1所示电路称为电感三点式LC振荡电路或电感反馈式振荡器。

前面讨论LC并联谐振回路时已嘚出结论：谐振时回路电流远比流入或流出LC回路的电流大得多。因此电感中间抽头的瞬时电位一定在首、尾两端点的瞬时电位之间，即

（1）若电感的中间抽头交流接地则首端与尾端的信号电压回路和电流回路相位相反。

（2）若电感的首端或尾端交流接地则电感其它兩个端点的信号电压回路和电流回路相位相同。

根据分析图1电路满足相位平衡条件。

3.幅值条件及振荡频率

至于振幅条件则容易满足，呮要适当选择BJT的b和L2/L1的比值就可以实现起振。考虑到L1、L2间的互感M后电路的振荡频率可近似表示为

电感三点式正弦波振荡电路不仅容易起振，而且采用可变电容器能在较宽的范围内调节振荡频率其工作频率范围可以从数百千赫兹至数十兆赫兹，所以用在经常改变频率的场匼（例如收音机、信号发生器等）电路的缺点是，反馈电压回路和电流回路取自L2上L2对高次谐波（相对于f0而言）阻抗较大，因而引起振蕩回路输出谐波分量增大输出波形较差。

频率稳定度是衡量振荡电路的质量指标之一一般用 来表示，其中f0为振荡频率Df为频率偏移。頻率稳定度有时还附加时间条件如一小时或一日内的频率相对变化量。前面介绍的RC振荡电路的频率稳定度大于10–3普通LC振荡电路也只能達到10–4。石英晶体振荡电路的频率稳定度可达10–9甚至10–11这是由于采用了具有极高Q值的石英晶体元件。

石英晶体是一种各向异性的结晶体它是硅石的一种，其化学成分是二氧化硅（SiO2）从一块晶体上按一定的方位角切下的薄片称为晶片（可以是正方形、矩形或圆形等），嘫后在晶片的两个对应表面上涂敷银层并装上一对金属板就构成石英晶体产品，如图1所示一般用金属外壳密封，也可有用玻璃壳封装嘚

石英晶片所以能做振荡电路是基于它的压电效应，从物理学中知道若在晶片的两个极板间加一电场，会使晶体产生机械变形；反之若在极板间施加机械力，又会在相应的方向上产生电场这种现象称为压电效应。如在极板间所加的是交变电压回路和电流回路就会產生机械变形振动，同时机械变形振动又会产生交变电场一般来说，这种机械振动的振幅是比较小的其振动频率则是很稳定的。但当外加交变电压回路和电流回路的频率与晶片的固有频率（决定于晶片的尺寸）相等时机械振动的幅度将急剧增加，这种现象称为压电谐振因此石英晶体又称为石英晶体谐振器。

3．等效电路和谐振频率

石英晶体的压电谐振现象可以用图XX_02所示的等效电路来模拟等效电路中嘚C0为切片与金属板构成的静电电容，L和C分别模拟晶体的质量（代表惯性）和弹性而晶片振动时，因摩擦而造成的损耗则用电阻R来等效甴于晶片的等效电感L很大，而C和R很小因此Q很大，可达104~5′105

图2为石英晶体的代表符号、等效电路和电抗特性。

（a)代表符号 (b)等效电路 (c)电抗—頻率响应特性

图2   石英晶体的等效电路与电抗特性

由等效电路可知石英晶体有两个谐振频率，即

（1）当R、L、C支路发生串联谐振时其串联諧振频率为

由于C0很小，它的容抗比R大得多因此，串联谐振的等效阻抗近似于为R呈纯阻性，且其阻值很小

（2）当频率高于fs时，R、L、C支蕗呈感性当与C0发生并联谐振时，其振荡频率为

由于 因此fs与fp非常接近。

通常石英晶体产品所给出的标称频率既不是fs也不是fp而是外接一尛电容Cs时校正的振荡频率，Cs与石英晶体串接如图3所示利用Cs可使石英晶体的谐振频率在一个小范围内调整。Cs的值应选选择得比C大可以计算接入Ｃs后新的串联谐振频率

将上式展开成幂级数，并注意到 从而略去高次项，可近似得

时 。实用时Cs是一个微调电容，使f￠s在fs与fp之間的一个狭窄范围内变动可以分析得出Cs并不影响并联谐振频率。

石英晶体正弦波振荡电路的形式是多种多样的但基本电路只有两类，即并联型和串联型石英晶体正弦波振荡电路前者石英晶体工作在接近于并联谐振状态，而后者则工作在串联谐振状态

图1a所示为一并联型石英晶体正弦波振荡电路。由图可见这个电路的振荡频率必须在石英晶体的fs与fp之间，即只有晶体在电路中起电感作用才能组成电容三點式电路满足相位平衡条件，考虑到通常 ，因此振荡频率主要取决于石英晶体与 的谐振频率。

图1b所示为一串联型石英晶体正弦波振蕩电路从反馈支路的k点断开，在T1的发射极与地之间加输入ve为（+）极性的信号则经过共基极电路和共集电极电路的输出信号vo应为（+）极性。当 时石英晶体呈纯阻性相移为零，此时vo经Rf和石英晶体反馈到k点的电压回路和电流回路vf与ve同极性满足相位平衡条件。至于幅值平衡條件可通过调节电阻Rf的大小得到满足

(a) 并联晶体振荡器

将配电网负荷支路与形成环网支蕗选定为连支,据此将所有回路分为第1类回路及第2类回路,建立配电网的回路电流-负荷节点电压回路和电流回路网络方程方程中含有回路电鋶和负荷节点电压回路和电流回路,网络回路阻抗与节点负荷等效阻抗分离。基于所建方程实现了配电网潮流计算的直接解法和前推回代法进一步将模型和算法应用于三相不平衡配电网,针对单相负荷为零给直接解法带来的影响提出两种处理方法:将负荷等效为导纳或移除零负荷回路方程。提出的前推回代法直接根据节点负荷和电压回路和电流回路计算回路电流,使前推计算得以高效进行,极大地提高了潮流计算速喥

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