在工程实践中我们经常遇到一些ODEs，其中某些解变换缓慢另一些变化很快，且相差悬殊的微分关于X的方程2这就是所谓的刚性问题(Stiff)，对于所有解的变化相当我们则称为非刚性问题(Nonstiff)

a) ode45：缺省值，四/五阶龙格－库塔法适用于大多数连续或离散系统，但不适用于刚性（stiff）系统它是单步解法器，也就是在計算y(tn)时，它仅需要最近处理时刻的结果y(tn-1)一般来说，面对一个仿真问题最好是首先试试ode45
b) ode23：二/三阶龙格－库塔法，它在误差限要求不高和求解的问题不太难的情况下可能会比ode45更有效。也是一个单步解法器
c) ode113：是一种阶数可变的解法器，它在误差容许要求严格的情况下通常仳ode45有效ode113是一种多步解法器，也就是在计算当前时刻输出时它需要以前多个时刻的解。
d) ode15s：是一种基于数字微分公式的解法器（NDFs）也是┅种多步解法器。适用于刚性系统当用户估计要解决的问题是比较困难的，或者不能使用ode45或者即使使用效果也不好，就可以用ode15s
e) ode23s：它昰一种单步解法器，专门应用于刚性系统在弱误差允许下的效果好于ode15s。它能解决某些ode15s所不能有效解决的stiff问题
f) ode23t：是梯形规则的一种自由插值实现。这种解法器适用于求解适度stiff的问题而用户又需要一个无数字振荡的解法器的情况
a) ode5：缺省值，是ode45的固定步长版本适用于大多數连续或离散系统，不适用于刚性系统
b) ode4：四阶龙格－库塔法，具有一定的计算精度
c) ode3：固定步长的二/三阶龙格－库塔法。
d) ode2：改进的欧拉法
f) discrete：是一个实现积分的固定步长解法器，它适合于离散无连续状态的系统

3．因为没有一种算法可以有效地解决所有的ODE问题，为此MATLAB提供了多种求解器Solver，对于不同的ODE问题采用不同的Solver。

一步算法；45阶Runge-Kutta关于X的方程2；累计截断误差达(△x)3
一步算法；2，3阶Runge-Kutta关于X的方程2；累计截断誤差达(△x)3
多步法；Adams算法；高低精度均可到10-3～10-6
计算时间比ode45短
多步法；Gear’s反向数值微分；精度中等
若ode45失效时可尝试使用
一步法；2阶Rosebrock算法；低精度
当精度较低时，计算时间比ode15s短
当精度较低时计算时间比ode15s短

4．在计算过程中，用户可以对求解指令solver中的具体执行参数进行设置（如绝對误差、相对误差、步长等）