线性代数题目及解析,如图,第12题怎么做

根据特征值求基础解系类似于求解线性方程组的过程:矩阵A=

第二行-1,2-1,

谢谢但是怎么确定α1、α2分别取1和0的呢?
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“根据特征值求基础解系,类似于求解线性方程组的过程:矩阵A= 第一行1,-1,0 第二行-1,2,-1, 第三行0,-1,1, f(λ)=|λE-A|=λ(λ-1)(λ-3),求得三个特征值:0,1,3. 将其中一个特征值3带入齐次线性方程組(λ。E-A)X=0;初等变化后的矩阵:

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    记y=Kx则y只有一列,由于r(A)=s所以方程组Ay=0只有零解,即y=0

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    不能消掉因为一个是左乘一个昰右乘,而是利用第一问的结果把A+E的逆代入

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