弹簧一物块链接两个小物块弹簧一物块恢复原长过程中小物块为什么只受重力

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-01-30 11:18 标签： 弹簧一物块

“弹簧一物块与物块的分离”模型

两个物体与弹簧一物块组成的系统两个物体在运动到某一位置时就会分开，那么这个位置就是物体间的分离点

【模型】弹簧一物块與物块的分离

【特点】①都要建立动力学方程；②分离条件是：相互作用的弹力F N =0

这个问题可以分成两类“模型”：

【模型1】水平面上“弹簧一物块与木块的分离”模型

如图1，B 与弹簧一物块相连而A 、B 是紧靠在一起的

两个物体，当弹簧一物块原来处于压缩状态如果地面是光滑

的，则物体A 、B 在向左运动的过程中A 、B 何时分离 〖解析〗物体应在弹簧一物块的原长处分离。由于水平面

光滑当弹簧一物块从压缩状態回到自然伸长位置时，一直加

速运动当它刚刚回到平衡位置时，物块B 受的弹力为阻力开始减速。而物块A 不受外力做匀速直线运动v A ≥v B

【体验1】但是如果物体与地面之间是不光滑的，题目条件如模型1试讨论分离条件。 〖解析〗假设A 、B 在某一位置分离此时刻两物体的楿互作用力为零F AB =0

同时，两物体的加速度相同

（1）如果A μ等于B μ或均为零；x 等于零。两物体在O 点分离；

（2）如果A μ大于B μ，x 大于零两物體在O 点的右侧分离；

（3）如果A μ小于B μ，x 大于零，两物体的分离点在O 点的左侧

〖点评〗两物体分离的条件是：相互间的弹力F N =0等于零；两粅体瞬时加速度相等。

【模型2】竖直面上“弹簧一物块与木块的分离”模型

如图2所示轻质弹簧一物块上面固定一块质量不计的薄板，在薄板上放重物

用手将重物向下压缩到一定程度后，突然将手撤去重物何时与木板分离？

〖解析〗当物体分离时物体间的弹力F N =0

物块只受重力，物块的加速度为g 木板的加速度也为g

弹簧一物块的状态应为原长，即弹簧一物块恢复原长时二者分离

此时物块与薄板有共同的加速度。

从动力学的角度可以得到竖直方向的弹簧一物块类问题两物体的分离点是在弹

簧的原长处。 模型典案：

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（2014?盐城一模）如图所示质量分別为M、m的两物块A、B通过一轻质弹簧一物块连接，B足够长、放置在水平面上所有接触面均光滑．弹簧一物块开始时处于原长，过程中始终處在弹性限度内．在物块A上施加一个水平恒力FA、B从静止开始运动，弹簧一物块第一次恢复原长时A、B速度分别为υ1、υ2．
 
  （2014?盐城一模）如圖所示质量分别为M、m的两物块A、B通过一轻质弹簧一物块连接，B足够长、放置在水平面上所有接触面均光滑．弹簧一物块开始时处于原長，过程中始终处在弹性限度内．在物块A上施加一个水平恒力FA、B从静止开始运动，弹簧一物块第一次恢复原长时A、B速度分别为υ1、υ2．
（1）求物块A加速度为零时物块B的加速度；
（2）求弹簧一物块第一次恢复原长时，物块B移动的距离；
（3）试分析：在弹簧一物块第一次恢複原长前弹簧一物块的弹性势能最大时两物块速度之间的关系？简要说明理由．

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