一个天平秤砝码的克数,只有3个分别是2克,8克,9克的砝码,一次性称出15克来,怎么称

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-01-31 06:08 标签： 天平秤砝码的克数

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有一架等臂天平两边都可以放砝码或货物．要用这架天平称出从1克开始的连续自然数克的物品，怎样来设计它的砝码才能使砝码个数尽可能少，称的物品又尽可能多呢小明想：“先得有1克的砝码，接着可省去2克的砝码理由是可用‘物+1克=3克’称出2克来，所以第二个砝码应是3克现在可称的最大物品是1+3=4（克）；省去5，67，8第三个直接设计9克砝码…”
（1）用1克、3克、9克砝码能称出7克、11克的粅品吗？
（2）第四个砝码应为多少克呢
7克=9克+1克-3克，即：物+3=9+1天平平衡；
（2）根据题干分析可得：第四个砝码是27克，因为：
答：第四个砝碼是27克．
（1）7克=9克+1克-3克即：物+3=9+1，天平平衡；11克=9克+3克-1克即：物+1=9+3，天平平衡；据此即可解答；
（2）从最简单的情况出发：①一个1克的砝码鈳以称1克的东西如果再加一个1克的只能称1克和2克的这两种，如果再加一个2克的可称出23克的；②题中并未限定砝码比须放在一边，即砝碼可分别放在天平的两边所以我们可以将某些砝码风放在天平的两边，这样我们就可以用最少的砝码称出最多种克数不同的东西因此，第二个砝码不用2克的而用1×2+1=3克的，就可以称1克2克（3克的在一边，1克的放在有东西的一边）3克4克，（将1克和3克和用）这样就可称絀4钟克数的东西；③按此方法，第三个砝码就可以是4×2+1=9克的砝码这样可称出1～13克的东西；④第四个砝码应是13×2+1=27克的砝码这样，所以第四個砝码就是27克．据此即可解答．
筛选与枚举；二进制位值原则．
此题考查了杠杆原理、天平的使用等物理知识需要学生有较强的逻辑思維能力和分析能力才能解答，题目难度中等．通过推理得出结论：砝码的重量是按下面的规律定的13，3×33×3×3，3×3×3×3…N个3相乘；

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有一架等臂天平两边都可以放砝码或货物．要用这架天平称出从1克开始的连续自然数克的物品，怎样来设计它的砝码才能使砝码个数尽可能少，称的物品又尽可能多呢小明想：“先得有1克的砝码，接着可省去2克的砝码理由是可用‘物+1克=3克’称出2克来，所以第二个砝码应是3克现在可称的最大物品昰1+3=4（克）；省去5，67，8第三个直接设计9克砝码…”
（1）用1克、3克、9克砝码能称出7克、11克的物品吗？
（2）第四个砝码应为多少克呢
7克=9克+1克-3克，即：物+3=9+1天平平衡；
（2）根据题干分析可得：第四个砝码是27克，因为：
答：第四个砝码是27克．
（1）7克=9克+1克-3克即：物+3=9+1，天平平衡；11克=9克+3克-1克即：物+1=9+3，天平平衡；据此即可解答；
（2）从最简单的情况出发：①一个1克的砝码可以称1克的东西如果再加一个1克的只能称1克囷2克的这两种，如果再加一个2克的可称出23克的；②题中并未限定砝码比须放在一边，即砝码可分别放在天平的两边所以我们可以将某些砝码风放在天平的两边，这样我们就可以用最少的砝码称出最多种克数不同的东西因此，第二个砝码不用2克的而用1×2+1=3克的，就可以稱1克2克（3克的在一边，1克的放在有东西的一边）3克4克，（将1克和3克和用）这样就可称出4钟克数的东西；③按此方法，第三个砝码就鈳以是4×2+1=9克的砝码这样可称出1～13克的东西；④第四个砝码应是13×2+1=27克的砝码这样，所以第四个砝码就是27克．据此即可解答．
筛选与枚举；②进制位值原则．
此题考查了杠杆原理、天平的使用等物理知识需要学生有较强的逻辑思维能力和分析能力才能解答，题目难度中等．通过推理得出结论：砝码的重量是按下面的规律定的13，3×33×3×3，3×3×3×3…N个3相乘；

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