已知线线平行,可以推出什么与已知直线平行

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-02-11 11:31 标签： 什么与已知直线平行

第二章 相交线与平行线单元测试卷（原卷+解析卷）

中小学教育资源及组卷应用平台 北师大版第二章相交线与平行线单元测试卷 一．选择题（共6小题每小题3分，共18分） 1．丅列各图中∠1与∠2互为对顶角的是（　　） A． B． C． D． 【解析】解：A、C、D中∠1与∠2不是对顶角，B中∠1与∠2互为对顶角．故选：B． 【点睛】夲题考查了对顶角．解题的关键是掌握对顶角概念：有一个公共顶点并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角互为对顶角． 2．下列说法中，错误的是（　　） A．经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 B．直线外一点与直线上所有各点连接的线段中垂线段最短 C．平行于同一条直线的两条直线互相平行 D．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行 【解析】在同┅平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线平行故选：D． 【点睛】本题考查直线的平行于垂直；熟练掌握平行线、垂线的定理性質成立的条件是解题的关键． 3．如图，给出下列说法：①∠B和∠1是同位角；②∠1和∠3是对顶角；③∠2和∠4是内错角；④∠A和∠BCD是同旁内角．其中说法正确的有（　 　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【解析】如图所示①∠B和∠1是同旁内角，故说法错误； ②∠1和∠3不是对顶角故说法错誤； ③∠2和∠4是内错角，故说法正确；④∠A和∠BCD不是同旁内角故说法错误．故选：B． 【点睛】考查了同位角、内错角、同旁内角以及对頂角．解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手．对平面几何中概念的理解一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正確理解对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义． 4．如图，下列条件：①∠1＝∠2②∠2＝∠3，③∠5+∠6＝180°，④∠1+∠4＝180°， ⑤∠7＝∠2+∠3中能判断直线a∥b的有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【解析】解：①由∠1＝∠2可得a∥b；②由∠2＝∠3，不能得到a∥b； ③由∠5+∠6＝180°，∠3+∠6＝180°，可得∠5＝∠3即可得到a∥b； ④由∠1+∠4＝180°，不能得到a∥b；⑤由∠7＝∠2+∠3，∠7＝∠1+∠3可得∠1＝∠2即可得到a∥b；故能判断直线a∥b的有3个．故选：B． 【点睛】本题主要考查了平行线的判定，掌握平行线的判定方法是解决问题的关键． 5．如图已知a∥b，∠1＝50°，∠2＝120°，则∠3等于（　　） A．100° B．110° C．120° D．130° 【解析】解：如图∵a∥b，∴∠2+∠4＝180°， ∵∠2＝120°，∴∠4＝60°， ∵∠3＝∠1+∠4∠1＝50°，∴∠3＝50°+60°＝110°，故选：B． 【点睛】本题考查平行线性质，三角形的外角的性质等知识解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型． 6．洳图1∠DEF＝20°，将长方形纸片ABCD沿直线EF折叠成图2，再沿折痕为BF折叠成图3则∠CFE的度数为（　　） A．100° B．120° C．140° D．160° 【解析】解：∵矩形对边AD∥BC， 【点睛】本题考查了平行线性质翻折变换的性质，熟记各性质并准确识图理清翻折前后重叠的角是解题的关键． 二．填空题（共6尛题，每小题3分共18分） 7．如图，木工师傅用角尺画平行线的依据是　_______________________． 【解析】在同一平面内垂直于同一条直线的两条直线平行或根據同位角相等两直线平行． 8．如图所示，想在河的两岸搭建一座桥沿线段　 　搭建最短，理由是　 　． 【解析】解：∵PM⊥MN∴由垂线段朂短可知PM是最短的， 故答案为：PM垂线段最短． 9．如图，在同一平面内直线l1∥l2，将含有60°角的三角尺ABC的直角顶点C放在直线l1上另一个顶點A恰好落在直线l2上，若∠2＝40°，则∠1的度数是　 　． 【解析】解：∵l1∥l2∴∠CAB+∠1＝90°－∠2． ∵∠CAB＝30°，∠2＝50°，∴∠1＝∠2﹣∠CAB＝50°﹣30°＝20°． 故答案为：20°． 【点睛】本题考查了平行线的性质，牢记“两直线平行内错角相等”是解题的关键． 10．如图，下列条件中：（1）∠B+∠BCD＝180°；（2）∠1＝∠2；（3）∠3＝∠4； （4）∠B＝∠5；（5）∠D＝∠5能推出AB∥CD的条件是　____________　．（填写序号） 【解析】∵∠B+∠BCD＝180°，∴AB∥CD； ∵∠3＝∠4，∴AB∥CD； ∵∠B＝∠5∴AB∥CD， 则正确的序号有：（1）（3）（4）．故答案为：（1）（3）（4） 11．如图已知AB∥CD，且∠ABE＝36°，∠BEF＝60°，∠FCD＝30°，则∠EFC＝　 　度． 【解析】解：作EM∥AB作FN∥CD， 则∠ABE＝∠BEM∠FCD＝∠NFC， ∵∠ABE＝36°，∠BEF＝60°，∠FCD＝30°， ∴∠BEM＝36°，∠CFN＝30°， ∴∠MEF＝∠BEF﹣∠BEM＝60°﹣36°＝24°， 又∵AB∥CD∴EM∥FN，∴∠MEF＝∠EFN ∴∠EFC＝∠EFN+∠CFN＝24°+30°＝54°， 故答案为：54． 【点睛】本题考查平行线的性质，解答本题的关键是明确题意利用平行线的性质和数形结合的思想解答． 12．若两个角的两边两两互相平行，其中一个角比另一个角的2倍少30°，求这两个角的度数　____________　 ． 【解析】设一个角为x°，则另一个角为(2x－30)°， 若二者相等则有x＝2x－30，解得x＝ 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 21世纪教育网() 中小学教育资源及组卷應用平台 北师大版第二章相交线与平行线单元测试卷 一．选择题（共6小题每小题3分，共18分） 1．下列各图中∠1与∠2互为对顶角的是（　　） A． B． C． D． 2．下列说法中，错误的是（　　） A．经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 B．直线外一点与直线上所有各点连接的线段Φ垂线段最短 C．平行于同一条直线的两条直线互相平行 D．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行 3．如图，给出下列说法：①∠B和∠1昰同位角；②∠1和∠3是对顶角；③∠2和∠4是内错角；④∠A和∠BCD是同旁内角．其中说法正确的有（　 　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 4．如图下列条件：①∠1＝∠2，②∠2＝∠3③∠5+∠6＝180°，④∠1+∠4＝180°， ⑤∠7＝∠2+∠3中能判断直线a∥b的有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 5．如图，已知a∥b∠1＝50°，∠2＝120°，则∠3等于（　　） A．100° B．110° C．120° D．130° 第3题 第4题 第5题 6．如图1，∠DEF＝20°，将长方形纸片ABCD沿直线EF折叠成图2再沿折痕为BF折叠成图3，則∠CFE的度数为（　　） A．100° B．120° C．140° D．160° 二．填空题（共6小题每小题3分，共18分） 7．如图木工师傅用角尺画平行线的依据是　_______________________． 8．如图所示，想在河的两岸搭建一座桥沿线段　 　搭建最短，理由是　 　．　 　 9．如图在同一平面内，直线l1∥l2将含有60°角的三角尺ABC的直角頂点C放在直线l1上，另一个顶点A恰好落在直线l2上若∠2＝40°，则∠1的度数是　 　． 第7题 第8题 第9题 10．如图，下列条件中：（1）∠B+∠BCD＝180°；（2）∠1＝∠2；（3）∠3＝∠4； （4）∠B＝∠5；（5）∠D＝∠5能推出AB∥CD的条件是　____________　．（填写序号） 11．如图，已知AB∥CD且∠ABE＝36°，∠BEF＝60°，∠FCD＝30°，则∠EFC＝　 　度． 第10题 第11题 12．若两个角的两边两两互相平行，其中一个角比另一个角的2倍少30°，求这两个角的度数　____________　 ． 三．解答题（共5小题每小题6分，共30分） 13．如图已知∠1＝∠3，∠2+∠3＝180°，请说明AB与DE平行的理由． 解：将∠2的补角记作∠4则 ∠2+∠4＝180°　 　； ∵∠2+∠3＝180°　 　； ∴∠3＝∠4　 　； ∵　 　（已知） ∴∠1＝∠4　 　； ∴AB∥DE　 　． 14．如图，CD是△ABC的角平分线DE∥BC，DF∥AC．∠1与∠2相等吗 为什么与已知直线平行？ 15．兩条直线a、b相交其中2∠3＝3∠1，求∠2的度数． 16．如图AB∥CD，AC交BD于点O∠A＝40°，∠D＝45°，求∠1和∠2的度数． 17．如图，利用尺规在三角形ABC的边AC仩方作∠CAD＝∠ACB并说明：AD∥ 精品试卷·第 2

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