高中数学问题，请回答图中问题，急急急

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-02-13 12:09 标签： 高中数学问题

如图1所示是两种物质的质量跟體积的关系图，请回答下列问题：

①图象中的直线表示什么意思

②直接比较甲乙两种物质密度的大小

③计算出甲乙两种物质的密度。

扩展：小刚同学用量筒盛装某种液体后测得液体的体积V和液体与量筒的共同质量m；然后改变液体的体积，重复上述操作如此反复实验后，作出了如图2所示的图象由图可知，当液体的体积为30mL时液体的质量是__________g，这种液体的密度是__________kg/m 


已知ａ为锐角，ｔａｎａ＝２求（　ｓｉｎａ－ｃｏｓａ）除以（４ｃｏｓａ＋ｓｉｎａ）－ｃｏｔａ的值

所谓找规律多数情况下，是指變量的变化规律随着新课标的改革，看图形找规律的题目考的越来越频繁通常，做这种数学规律的题目都会涉及到一个或者几个变囮的量。只有抓住了变量才能抓住解决问题的关键。

看图形找规律的解题方法：

一、基本方法——看增幅

(一)如增幅相等(此实为等差数列)：对每个数和它的前一个数进行比较如增幅相等，则第n个数可以表示为：a+(n-1)b其中a为数列的第一位数，b为增幅(n-1)b为第一位数到第n位的总增幅。然后再简化代数式a+(n-1)b

例：4、10、16、22、28……，求第n位数

分析：第二位数起，每位数都比前一位数增加6增幅相都是6，所以第n位数是：4+(n-1)×6=6n-2

(二)如增幅不相等，但是增幅以同等幅度增加(即增幅的增幅相等，也即增幅为等差数列)如增幅分别为3、5、7、9，说明增幅以同等幅度增加此种数列第n位的数也有一种通用求法。

1、求出数列的第n-1位到第n位的增幅;

2、求出第1位到第第n位的总增幅;

3、数列的第1位数加上总增幅即是苐n位数

(三)增幅不相等，但是增幅同比增加，即增幅为等比数列如：2、3、5、9,17增幅为1、2、4、8.

(四)增幅不相等，且增幅也不以同等幅度增加(即增幅的增幅也不相等)此类题大概没有通用解法，只用分析观察的方法但是，此类题包括第二类的题如用分析观察法，也有一些技巧

(一)标出序列号：找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量要求我们根据这些已知的量找出一般规律。找出的规律通常包序列号。所以把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘

例如，观察下列各式数：03，815，24……。试按此规律寫出的第100个数是什么

解答这一题，可以先找一般规律然后使用这个规律，计算出第100个数我们把有关的量放在一起加以比较：

给出的數：0，38，1524，……

序列号： 1，23， 4 5，……

容易发现，已知数的每一项都等于它的序列号的平方减1。因此第n项是n2-1，第100项是1002-1

(二)公因式法：每位数分成最小公因式相乘，然后再找规律看是不是与n2、n3,或2n、3n,或2n、3n有关。

(四)有的可对每位数同时减去第一位数成为第二位開始的新数列，然后用(一)、(二)、(三)技巧找出每位数与位置的关系再在找出的规律上加上第一位数，恢复到原来

(五)有的可对每位数同时加上，或乘以或除以第一位数，成为新数列然后，在再找出规律并恢复到原来。

(六)同技巧(四)、(五)一样有的可对每位数同加、或减、或乘、或除同一数(一般为1、2、3)。当然同时加、或减的可能性大一些，同时乘、或除的不太常见

(七)观察一下，能否把一个数列的奇数位置与偶数位置分开成为两个数列再分别找规律。

一、单个地看一般找规律的题都和他的项数(就是他是第几个数有关)，你就先一个一個看一般找倍数或者和平方数有关。

我以前遇到的题什么1 3 8 15...或者2 5 10 17...还有什么1 3 7 15 31...这些看似都没什么关系,其实都是123456的平方丫或者2的次方之类的。莋多了就回有手感了- -...这是实话

二、一列一起看，就是每个数之间是有关联的

比如第二个数是第一个数的多少多少倍或者多少多少次方吖在加减多少多少的。这类我上了初中就接触得很少了小学的时候经常遇到。

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