求解 高中数学条件关系题 证明 (条件加个a不等于b) 别乱回答行吗

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-03-07 05:57 标签： 高中数学条件关系

解：（1）△ABC为锐角三角形的充要條件是：任意两边的平方和小于第三边的平方．
△ABC为钝角三角形的充要条件是：存在一条边的平方大于另两边的平方和．
（2）∵an+bn=cn（n∈Nn＞2），∴c边为三角形ABC的最大边∴0＜a＜c，0＜b＜c．
∴c2 ＜a2+b2故△ABC为锐角三角形．
综上，当 an+bn=cn（n∈Nn＞2）时，三角形一定是锐角三角形．
分析：（1）根据△ABC为直角三角形的充要条件的表述可得△ABC为锐角三角形、钝角三角形的充要条件．
点评：本题考查三角形为锐角三角形、钝角三角形、直角三角形的充要条件证明当 an+bn=cn（n∈N，n＞2）时c2 ＜a2+b2，是解题的难点．


17 18． 【解析】（1）因为正方形ABCD所茬平面与梯形ABMN所在平面垂直，所以平面ABMN，因为平面ABMN平面ABMN，所以，由得，由可得，（3分）在直角梯形ABMN中, 可得由，可得，所以因为，所以平面
因为平面DMN，所以平面平面.（6分）
（2）如图以B为坐标原点，所在直线分别为x,y,z轴建立空间直角坐标系B-xyz
设是平面CMN的法向量，则即，
设是平面DMN的法向量则，即
设二面角的平面角为，则
由图可知二面角的余弦值为.（12分）

20. 【解】（1）因为，所以（1分）


當时，是增函数；当时，是减函数,
所以，即所以，当时取等号.（4分）
因为所以，等号不同时成立
所以在上是减函数，当时
即時，所以在上是增函数；（8分）
所以当时即，所以在上是减函数
综上，可得在上是增函数在上是减函数.（12分）

22． 【解析】（1）由可嘚，


由消去参数，可得直线的普通方程为．（2分）
由可得将，代入上式可得，
所以曲线的直角坐标方程为．（5分）
（2）由（1）得嘚普通方程为，
将其化为极坐标方程可得（7分）
23． 【解析】（1）当时，（2分）
当或时，所以可转化为，
解得所以不等式的解集为．（5分）
湖北省襄阳市第五中学2020届高三下学期周考数学（理）试题（4.11） PDF版含答案
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