如图，怎么求勒贝格积分分

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-03-12 11:57 标签： 怎么求勒贝格积分

运用分部积分法可以求具体如圖：

积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念。通常分为定积分和不定积分两种直观地说，对于一个给定的正实值函数在一个实數区间上的定积分可以理解为在坐标平面上，由曲线、直线以及轴围成的曲边梯形的面积值（一种确定的实数值）

被积函数不一定只有┅个变量，积分域也可以是不同维度的空间甚至是没有直观几何意义的抽象空间。对于只有一个变量x的实值函数ff在闭区间[a，b]上

不同嘚取样分割方式得到的黎曼e68a84e79fa5e1343732和一般都不相同，所有的黎曼和都趋于某个极限那么这个极限就叫做函数f在闭区间[a，b]上的黎曼积分即，S是函数f在闭区间[a,b]上的黎曼积分

对于一个函数f，如果在闭区间[ab]上，无论怎样进行取样分割只要它的子区间长度最大值足够小，函数f的黎曼和都会趋向于一个确定的值S那么f在闭区间[a，b]上的黎曼积分存在并且定义为黎曼和的极限S。这时候称函数f为黎曼可积的将f在闭区间[a，b]上

函数的积分表示了函数在某个区域上的整体性质，改变函数某点的取值不会改变它的积分值对于黎曼可积的函数，改变有限个点嘚取值其积分不变。对于勒贝格可积的函数某个测度为0的集合上的函数值改变，不会影响它的积分值

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