已知集合p={(X,Y)丨x丨十丨Y丨=α,α>0},Q={(x,Y)丨XY丨十1=|X丨十|Y丨

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已知关于的方程:2-2a+a=0有两个实根α,β,且满足0<α<1β>2.求实根a的取值范围.

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首先根据根与系数的关系得到α+β=-2a、αβ=-a,然后根据0<α<1β>2,得到2<α+β,αβ>0从而代入求得a的取值范围.
本题考查了一元二次方程根的分布及根与系数的关系,解题的关键是根据根与系数的关系得到两根的关系难度不大.

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