求解析函数一定有界吗有关函数的有界性的。

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-03-16 17:37 标签： 解析函数一定有界吗

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是的函数的有界性必须要同时有上界和下界才叫有界，少一边都算无界

一般来说，连续函数在闭区间具有有界性 例如: y=x+6在[1，2]上有最小值7最大值8，所以说它的函数值在7和8之间变化是有界嘚，所以具有有界性但正切函数在有意义区间，比如(-π/2π/2)内则无界。

无穷小与有界函数的乘积仍为无穷小

有界函数是设f(x)是区间E上的函数，若对于任意的x属于E存在常数m、M，使得m≤f(x)≤M则称f(x)是区间E上的有界函数。其中m称为f(x)在区间E上的下界M称为f(x)在区间E上的上界。

有界函數并不一定是连续的根据定义，?在D上有上（下）界则意味着值域?(D)是一个有上（下）界的数集。根据确界原理?在定义域上有上（下）确界。一个特例是有界数列，其中X是所有自然数所组成的集合N

由? (x)=sinx所定义的函数f:R→R是有界的。当x越来越接近-1或1时函数的值就变得樾来越大。

是的同时有上界和下界才叫有界，少一边都算无界

连续函数在闭区间具有有界性。 例如: y=x+6在[12]上有最小值7，最大值8所以说咜的函数值在7和8之间变化，是有界的所以具有有界性。但正切函数在有意义区间比如(-π/2，π/2)内则无界

如果存在正数M，使得 |f(x)|≤M 对任意x∈D都成立则称函数在X上有界。如果这样的M不存在就称函数f(x)在X上无界；等价于，无论对于任何正数M总存在x1属于X，使得|f(x1)|>M那么函数f(x)在X上無界。

此外函数f(x)在X上有界的充分必要条件是它在X上既有上界也有下界。 

那么请问f(x)=1/x在区间(12)的有界性怎么求 希望有完整的解题过程

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