输入一个f(x)在区间[a,b]上连续(从a到b),判断此f(x)在区间[a,b]上连续内4出现的次数

设函数f(x)在[a,b]上连续,且f(a)=f(b),证奣:对于任意的正整数n,存在一个f(x)在区间[a,b]上连续[
,β]满足β-α=(b-a)/n,且f(α)=f(β)

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