求解一道矩阵求解题

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-03-22 08:58 标签： 矩阵求解

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A是一个2*2的矩阵求解 其特征值全为整数 若detA=120 解释为什么A一定可对角化

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因为120不是完全平方数,所以A必有两个不相同的特征值,从而A一定可对角化.
能不能说的详细一点 谢谢
设︱λE-A︱=(λ-λ1)(λ-λ2)=λ^2-(λ1+λ2)λ+λ1λ2 根据韦达定理 λ1λ2=︱A︱=120 因为120不是完全平方数所以A必有两个不相同的特征值 又不同特征值对应的特征向量是正交的。鼡不同特征值对应的特征向量构成变换矩阵求解就可使A对角化

共回答了13个问题采纳率：100%

答案是錯的,带回去检验一遍就知道了

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