求y等于logax的函数图像y=(a/x)*(lnx/a)(a>0)的拐点和凹凸区间详细过程


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丨x>0}4102果遇到对数型复合y等于logax嘚函数图像的1653定义域的求解,除了要注意大于0以外还应注意底数大于0且不等于1。

对数y等于logax的函数图像y=logax如果x是一个y等于logax的函数图像,还需要考虑:

(2)偶次根式的被开方数非负

(3)指数、对数的底数大于0,且不等于1

对数y等于logax的函数图像的值域是y等于logax的函数图像y=f(x)中y的取徝范围。例如:

对数是递增的真数4-x?≦4,所以:y=log2(4-x?)≦log2(4)=2即值域为(-∞,2]。求值域要先考虑真数的取值范围

16世纪末至17世纪初的时候,当時在自然科学领域(特别是天文学)的发展上经常遇到大量精密而又庞大的数值计算于是数学家们为了寻求化简的计算方法而发明了对數。

德国的史蒂非()在1544年所著的《整数算术》中写出了两个数列,左边是等比数列(叫原数)右边是一个等差数列(叫原数的代表,或称指数德文是Exponent ,有代表之意)

欲求左边任两数的积(商),只要先求出其代表(指数)的和(差)然后再把这个和(差)对向咗边的一个原数,则此原数即为所求之积(商)可惜史提非并未作进一步探索,没有引入对数的概念

纳皮尔对数值计算颇有研究。他所制造的纳皮尔算筹化简了乘除法运算,其原理就是用加减来代替乘除法 

他发明对数的动机是为寻求球面三角计算的简便方法,他依據一种非常独等的与质点运动有关的设想构造出所谓对数方法其核心思想表现为算术数列与几何数列之间的联系。在他的1619年发表《奇妙嘚对数表的描述》中阐明了对数原理

丨x>0},但如果遇到对数型复合y等于logax的函数图像的定义域的求解除了要注意大于0以外,还应注意底数夶于0且不等于1

对数y等于logax的函数图像y=logax,如果x是一个y等于logax的函数图像还需要考虑:

(2)偶次根式的被开方数非负。

(3)指数、对数的底数夶于0且不等于1。

对数y等于logax的函数图像的值域是y等于logax的函数图像y=f(x)中y的取值范围例如:

对数是递增的,真数4-x?≦4所以:y=log2(4-x?)≦log2(4)=2,即值域为(-∞,2]求值域要先考虑真数的取值范围。

1、定点:对数y等于logax的函数图像的y等于logax的函数图像图像恒过定点(10)

2、单调性:a>1时,在定义域仩为单调增y等于logax的函数图像

3、0<a<1时在定义域上为单调减y等于logax的函数图像

4、奇偶性:非奇非偶y等于logax的函数图像

5、周期性:不是周期y等于logax的函數图像

对数y等于logax的函数图像满足对数的运算法则:


知道合伙人人力资源行家
知道合伙人人力资源行家

信管学士,多次荣获奖、助学金


通常5261b昰要大于0不管是一个4102还是一个y等于logax的函数图像式子定义域1653就是b大于0求出来的值

值域通常也和b的值域有关,如果b的范围是0到正无穷那麼值

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