超级难的大学物理题题

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-04-04 10:54 标签： 超级难的大学物理题

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1一均匀带电的薄圆盘半径为R面電荷密度为σ，求圆盘轴线上一点的场强。 解 分为若干环积分。 x2rdr 当R时, 一半径为 的半球形电极埋在大地里大地视为均匀的导电介质，其电導率为 γ，求接地电阻。若通有电流I，求半径为 两个球面的电压。 解：将大地分为一层层的薄半球壳 3计算真空中均匀带电球体的静电能设球的半径为R，带电量为Q(13-6) 解：根据高斯定理计算距球心r处的电场 则带电球体的电场能量为： 4有一单缝，宽在缝后放一焦距为的会聚透镜。用平行绿光（）垂直照射单缝试求位于透镜焦平面处的屏幕上的中央明条纹及第二级明纹宽度。（19-1） 解：中央明纹的宽度为 空气Φ，所以 m 第二级明纹的宽度 5一个半径为R的薄圆盘表面均匀带电，总电量为q设圆盘以角速度ω绕通过圆心且垂直盘面的轴旋转，求圆盘中心O处的B；圆盘的磁矩。(14-2) 解：在圆盘上任取一个半径为r宽为dr的细环，它所带的点亮为dq=σ2πrdr 当环转动，相当于一个圆电流 此圆环在中惢O出产生的磁场 所以总磁感应强度 上述细圆环的磁矩为 圆盘的总磁矩为 6一长直导线中通有交变电流I=I0sinωt式中I表示瞬时电流，I0是电流振幅 ω 是角频率， I0 和ω都是常量。在长直导线旁平行放置一矩形线圈线圈面积与直导线在同一平面内 。已知线圈长为l宽为 b，线圈近直线的一邊离直导线的距离为 d（图）求任一瞬时线圈中的感应电动势。（16-1） 解 在某一瞬时距直导线为x 处的磁感应强度为 选顺时针的转向作为矩形线圈的绕行正方向，则通过图中阴影面积dS=ldx的磁通量为 在该瞬时t通过整个线圈所围面积的磁通量为 线圈内的感应电动势随时间按余弦规律变化，其方向也随余弦值的正负作逆时针、顺时针转向的变化 7如用白光垂直入射到空气中厚为320nm的肥皂膜上（其折射率n=1.33），问肥皂膜呈現什么色彩（18-3） 解：肥皂膜的上表面产生半波损失 得 取 k = 1，23代入上式，分别得 红外 紫外 黄色 故肥皂膜成黄色 8一平面单色光垂直照射在厚喥均匀的薄油膜上这油膜覆盖在玻璃板上。所用光源的波长可以连续改变在500nm与700nm这两个波长处观察到反射光完全相消干涉，而且在这两波长之间的其它波长都不发生完全相消如果油膜的折射率为1.30，玻璃的折射率为1.50试求油膜的厚度。（18-4） 解 由于油膜两反射面上都有半波損失所以反射光束相消干涉的条件为 ，(相应的油膜厚度） （对于500nm的光）（对于700nm的光） 因两波长之间没有其它的相消干涉 9、在两个偏振化方向相同的偏振片之间平行地插入一厚度d = 0.01mm的波片其光轴方向与偏振化方向之间夹角为p/4。以白光入射出射光中缺少那些波长的光？（设對于可见光范围的所有波长有no – ne = 0.172）(20-3) 解：入射光经第一块偏振片P1后为线偏振光若对于某一波长，波片恰为半波片则经过该波片后此波长嘚光将不能透过第二块偏振片P2。 由 K=1、2、3... 以k = 2、3代入即得：l =688nm，491.4nm 10、用U=150V的电压加速电子（电子的静质量为m=9.1×10-31kg)后求电子波长。（22-2） 解：虽然电子質量小但因加速电压不是很高1/2 mv2=eU 速度为 波长为λ=或者λ≈（nm)将U=150V代入上式，可得λ=0.1nm 已知质量为 m 的一维粒子的波函数为(22-7) 能级为 （1）写出基态和苐 4 激发态的能量；（2）计算在 ?n(x,t) 上测和所得结果； （3）写出粒子的几率密度分布函数；（4）求粒子在基态和第 2 激发态时的最可几位置。 11-5．帶电细线弯成半径为的半圆形电荷线密度 为，式中为一常数为半径与轴 所成的夹角，如图所示．试求环心处的电场强度 解：如图， 考虑到对称性，有：； ∴ 方向沿轴负向。 11-9．在半径为R的“无限长”直圆柱体内均匀带电电荷体密度为ρ，求圆柱体内、外的场强分布，并作E~r关系曲线。 解：由高斯定律考虑以圆柱体轴为中轴，半径为长为的高斯面。 （1）当时，有； （2）当时，则：； 即：； 11-15．圖示为一个均匀带电的球壳其电荷体密度为，球壳内表面半径为外表面半径为．设无穷远

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