求六个求正整数解

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对方程a^2b^2+a^2+b^2=2004,求出至少一组整数解问题2:一直在△ABC中,a^2-16b^2-c^2+6ab+10bc=0(a,b,c是三角形三边的长).求证:a+c=2b问题3:证明恒等式:a^4+b^4+(a+b)^4=2(a^2+ab+b^2)^2问题三:一个自然数a若恰好等于另一个自然数b的平方,则称自然数a为唍全平方数,如64=8^2,64就是一个完全平方数,已知a=1^2×2^2,求证:a是一个完全平方数问题四:证明:××+36是一个完全平方数问题五:按下面规则扩充新数: 巳有两数a,b,可按规则c=ab+a+b扩充一个新数, 在a,b,c三个数中任取两数,按规则又可扩充一个新数……每扩充一个新数叫做一次操作 现有数1和4 (1)求按上述规則操作三次得到扩充的最大新数

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