一道高数题，极坐标二重积分极坐标θ范围可以先积θ出来吗

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-04-18 11:08 标签： 二重积分极坐标θ范围
高等数学一道极坐标积分求侧媔积的题侧面积里面的那个sinθ是哪里来的啊？... 高等数学，一道极坐标积分求侧面积的题

侧面积里面的那个sinθ是哪里来的啊？

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噢是的噢。忘了一下好的谢谢

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首先,在直角坐标系中过原点作此區域函数图像的两条切线则两条切线的角度则为极坐标系中θ的范围。

然后，在直角坐标系下不是已经已知一个关于xy的函数关系来表礻范围。将其中的x?+y?换成r?，x换成rcosθ，y换成rsinθ，就可得r的范围了

性质1 （积分可加性） 函数和（差）的二重积分极坐标θ范围等于各函数二重积分极坐标θ范围的和（差），即

性质2 （积分满足数乘） 被积函数的常系数因子可以提到积分号外，即

3、定积分的可加性：如果积汾区间[a,b]被c分为两个子区间[a,c]与[c,b]则有

又由于性质2若f(x)在区间D上可积，区间D中任意c（可以不在区间[a,b]上）满足条件

5、积分中值定理：设f(x)在[a,b]上连续，则至少存在一点ε在（ab)内使

为了实现先θ在r的积分顺序.

先对θ积分时, 需要固定r.

r固定时, θ的范围可以画一下, 自然需要分成两个区域.

当r超过虚线范围时, θ下限和上限都由圆周确定.

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