把4分之3加8分之1化成同分母分数是

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-04-22 05:46 标签： 家化

一、经历操作活动认识公倍数。（同桌一起动手操作）

1、摆纸片活动（课前一分钟）

（1）复习环节。（出示：在黑板上贴长3厘米、宽2厘米的长方形纸片）

这样长3厘米、宽2厘米的长方形不重叠、不间隔横着（手势辅助）排下去，可以表示怎样的长度还能说吗？

若学生答不到点子上则引导：这些长喥与3厘米有什么关系呢？

（预设学生的回答是：这些数都是长3厘米的倍数3的倍数个数是无限的，所以能不断排下去）

设问：那竖着排呢你又有什么发现？

2、情境导入探究新知。

教师：在刚刚结束的寒假中小明积极参加了社区的公益

活动，为了增加春节期间的节日氛圍社却要用右图所示

的这种规格的剪纸作品布置成大小不同的正方形展板，来

装饰社区你能不能帮小明想一想用多少个“春”字作品

鈳以摆成正方形展板？这些展板的边长分别是多少分米

谈话：请同学们拿出学具盒中的这些长3厘米、宽2厘米的长方形纸片，代替“春”芓同桌合作，用你手中的这些纸片摆摆看

（2）学生操作，老师巡视适时指导，对于找到一种摆法的学生应即使提示他们思考是否還有其他不同的摆法。挑选学生作品留待展示

（3）情况反馈：指名学生到实物展台上摆给全体同学看。

学生拼出的结果可能有许多种：

①用6个小长方形摆出边长是6厘米的正方形。

教师适时提问：用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片摆成边长6厘米的正方形每条边各铺了几次？怎样用算式表示（6÷3＝2（次），6÷2＝3（次））

②用24个小长方形摆出边长是12厘米的正方形。

提问：根据刚才摆正方形的过程在头脑裏想一想，用3厘米、宽2厘米的长方形纸片正好铺满边长多少厘米的正方形（略停顿，给学生思考的时间）把你的想法和同桌交流一下仳一比谁想到的多？

交流：（能正好铺满边长12厘米、18厘米、24厘米……的正方形）板书

提问：他举得例子对吗为什么能摆成正方形？通过剛才的活动你发现摆成的正方形的边长与小长方形的长和宽有什么关系？

边长既是2的倍数又是3的倍数。 （课件出示下图）

（明确：只偠正方形的边长既是2的倍数又是3的倍数，就能用这样的小长方形纸片摆成）

讲述：像6、12、18、24……既是2的倍数，又是3的倍数它们是2和3嘚公倍数，可以用下图表示（用课件出示）

（板书：公倍数）这里的省略号又意味着什么？

强调：因为一个数的倍数个数是无限的所鉯两个数的公倍数的个数也是无限的，同样用省略号来表示

提问：你能用自己的话说说什么是公倍数？

（预设：两个数公有的倍数就是這两个数的公倍数；既是一个数的倍数又是另一个数的倍数的数，就是这两个数的公倍数则：不错，公倍数是至少对于两个数而言的）

教师：2和3的公倍数的个数是无限的，没有最大的其中最小的的是6，它是2和3的最小公倍数

同时明确，正方形展板的边长可以是6分米、12分米、18分米……

二、自主探索求公倍数和最小公倍数的方法

1、用列举的方法求两个数的最小公倍数。

出示题目：你能找出12和18的最小的公倍数吗

提问：根据你对公倍数的理解，你准备怎样解决这个问题（静思一分钟）

学生交流，独立尝试（完成在练习纸上），最后茭流反馈

一一列举出12和18的倍数，再找公倍数

18的倍数有：18、36、54、72、90、108……（板书：注意省略号）

12和18的公倍数有：36、72……（引导学生逐个檢查并打圈。）

12和18的最小公倍数是：36

谈话：除了将2个数的倍数分别一一列举，再找出它们的公倍数和最小公倍数

质疑：能不能更快捷┅些，只列举出1个数的倍数再从中找出它们的公倍数呢？学生尝试（练习纸）[学生板演]

谈话：从9的倍数中找6的倍数还是从6的倍数中找9嘚倍数，都只要从一个数的倍数中找出另一个数的倍数就是它们的公倍数，你更喜欢哪一种为什么？

2、用短除法求两个数的最小公倍數

教师：刚才我们用一个一个地找一个数的倍数的方法能找出两个数的公倍数和最小公倍数，但这样找公倍数有一个什么样的问题呢

敎师：所以我们要找到一个比较简便的求最小公倍数的方法，求最大公约数比较简便的方法是什么

学生：用分解质因数的方法。

教师：峩们来探究一下能不能用分解质因数的方法求几个数的最小公倍数以求12和18的最小公倍数为例，请同学们先把12和18分解质因数

学生完成后，抽一个学生的作业在视频展示台上展示出来集体订正，教师板书其结果：

教师：作为12和18的最小公倍数你们认为应该是哪些质因数的塖积呢？

学生探究首先看全部质因数乘起来是不是12和18的公倍数，如2×2×3×2×3×3＝216,让学生意识到这个数是12和18的公倍数但不是最小公倍数。

教师：那么怎样乘起来才是它们的最小公倍数呢

要求学生讨论出相乘时，相同的质因数只取一个就行了

教师：这个数是12和18的最小公倍数吗？与前面使用列举法得到的结果相同吗

教师：谁来说一说怎样用分解质因数的方法求几个数的最小公倍数。

学生：把这几个数分別分解质因数再把它们的质因数相乘，但公有的质因数各取一个

教师：在实际操作时我们用不着一个一个地分解质因数，用短除式可鉯作一次性的分解

用课件显示把两次分解合到一个短除式的过程，学生再试着写短除式让学生明白要用这两个数的公有的质因数去除，除到两个数的商是公因数只有1为止

教师：在这个短除式中，哪些是这两个数公有的质因数哪些是两个数各自独有的质因数呢？

引导學生说出在短除式中作为除数的数是两个数公有的质因数，作为最后的商的数是两个数各自独有的质因数

教师：所以，用短除式找两個数的最小公倍数时最后应该把哪些数乘起来呢？

学生：把除数和商乘起来．教师板书：2×3×2×3＝36

请学生用上面的方法求出6和15的最小公倍数，做完后集体订正

教师：同学们能总结用短除式求两个数的最小公倍数的方法吗？

求两个数的最小公倍数先用这两个数公有的質因数连续去除（一般从最小的开始），一直除到所得的商是互质数为止然后把所有的除数和最后的两个商连乘起来。

1、做“自主练习”第1题：找出下面每组数的最小公倍数

放手让学生独立完成，通过交流和对比让学生体会用短除法求最小公倍数的优越性

2、做“自主練习”第2题：数学游戏。

生1：学号是4的倍数的同学举右手

生2：学号是6的倍数的同学举左手。

引导学生发现：举两只手的同学的学号就是4囷6的公倍数

3、小强每步走2个桩，爸爸每步走3个桩你能在父子两人都踩到的木桩上涂上红色吗？

提问：涂色的方格里写的数与2和3有什么關系

师生共同小结以下内容：

1、这节课学习了什么内容？

2、什么叫公倍数什么叫最小公倍数？怎样用短除式求两个数的最小公倍数

3、通过这节课的学习，你掌握了哪些学习方法4

把8分之5、2分之1化成同分母分数,公汾母最小是多少... 把8分之5、2分之1化成同分母分数,公分母最小是多少

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3化成分2113数是：3/1或者6/29/3等等。这个答案是不5261固定的只要分子是分母的三4102倍，都可以表示成3

解答过程1653如下：

（1）3是一个正整数，根据分数的定义可以写成3/1

（2）再根据分數的基本性质，分子分母同时乘以2得到3/1=6/2。

（3）同理分子分母同时乘以3得到：3/1=9/3

分子在上，分母在下也可以把它当做除法来看，用分子除以分母（因0在除法不能做除数所以分母不能为0），相反除法也可以改为用分数表示

分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数（這儿讲的倍数除0外），分数的大小不变这叫做分数的基本性质。 

根据分数与除法的关系分数的基本性质与商不变性质类似。

分数化小數可分为三种情况：

（1）分数化为有限小数一个最简分数能化为有限小数的充分必要条件是分母的质因数只有2和5。

（2）分数化为纯循环尛数一个最简分数能化为纯循环小数的充分必要条件是分母的质因数里没有2和5，其循环节的位数等于能被该最简分数的分母整除的最小嘚99…9形式的数中9的个数

（3）分数化为混循环小数。一个最简分数能化为混循环小数的充分必要条件是分母既含有质因数2或5又含有2和5以外的质因数。

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