一个半径为5厘米的圆,沿任意三角形外接圆半径直径方向移动2厘米,重叠部分的面积如何计算小学

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-05-02 00:06 标签： 已知圆上两点求半径

1、外接圆半径2113R：

2、直角三角形5261外接圆半4102径=1/2×斜边；

外接圆半径是三角形三条边的垂直平分线1653的交点到三个顶点的距离与多边形各顶点都相交的圆叫做多边形的外接圆。

1、锐角三角形外心在三角形内部；

2、直角三角形外心在三角形斜边中点；

3、钝角三角形外心在三角形外；

4、有外心的图形一定有外接圆；

5、外接圆圆心到三角形各个顶点的线段长度相等；

6、过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆，其圆心叫做三角形的外心在三角形中，三角形的外心不一定在三角形内部可能在三角形外部，也可能在三角形边上；

7、过不在同一直线上的三点可作一个圆

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外接圆半2113径R：

直角三角形外接圆半径=二分之一×斜边5261

外接圆半径是三角形三条4102边的垂直平分线的交点到三1653个顶點的距离。

三角形有外接圆其他的图形不一定有外接圆。 三角形的外接圆圆心是任意三角形外接圆半径两边的垂直平分线的交点 三角形外接圆圆心叫外心。

1、锐角三角形外心在三角形内部

2、直角三角形外心在三角形斜边中点。

3、钝角三角形外心在三角形外

4、有外心嘚图形，一定有外接圆(各边中垂线的交点叫做外心）

5、外接圆圆心到三角形各个顶点的线段长度相等

已知三角形三边为a,b,c，求内切圆半径r

2.式中的p是三角形周长的一半.

三角形外2113接圆的圆心也就是三5261条中垂线的交点。

那么外接圆的半径4102=垂足到三角形的其中一个1653顶点距离

直角彡角形的外心(即三边垂直平分线交点)在斜边的中点上，因此直角三角形的外接圆半径就等于斜边的一半

三角形三边为 a、b、c

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1.三角形三条边的垂直平分线的交於一点该点即为三角形外接圆的圆心；

2三角形的外接圆有且只有一个，即对于给定的三角形其外心是唯一的，但一个圆的内接三角形卻有无数个这些三角形的外心重合；

3.锐角三角形的外心在三角形内；

钝角三角形的外心在三角形外；

直角三角形的外心与斜边的中点重匼。


三角形的内心的性质：1.三角形的三条角平分线交于一点该点即为三角形的内心

2.三角形的内心到三边的距离相等，都等于内切圆半径r

彡角形的垂心的性质:1.锐角三角形的垂心在三角形内；

直角三角形的垂心在直角顶点上；

钝角三角形的垂心在三角形外

2.三角形的垂心是它垂足三角形的内心；或

者说，三角形的内心是它旁心三角形的垂心


3. 垂心O关于三边的对称点，均在△ABC的外接圆圆上

4.△ABC中，有六组四点共圓有三组(每组四个)相似的直角三角形，且AO?OD=BO?OE=CO?OF

5. H、A、B、C四点中任一点是其余三点为顶点的三角形的垂心(并称这样的四点为一—垂心组)

6.△ABC，△ABO△BCO，△ACO的外接圆是等圆

8.三角形任一顶点到垂心的距离，等于外心到对边的距离的2倍

10.锐角三角形的垂心到三顶点的距离之和等于其内切圆与外接圆半径之和的2倍。

11.锐角三角形的垂心是垂足三角形的内心；锐角三角形的内接三角形(顶点在原三角形的边上)中以垂足三角形嘚周长最短。

12.西姆松(Simson)定理（西姆松线）：从一点向三角形的三边所引垂线的垂足共线的重要条件是该点落在三角形的外接圆上

14.设H为非直角彡角形的垂心且D、E、F分别为H在BC，CAAB上的射影，H1H2，H3分别为△AEF△BDF，△CDE的垂心则△DEF≌△H1H2H3。

15.三角形垂心H的垂足三角形的三边分别平行于原三角形外接圆在各顶点的切线。

三角形的重心的性质:1.重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1

2.重心和三角形3个顶点组成的3個三角形面积相等。

3.重心到三角形3个顶点距离的平方和最小

4.在平面直角坐标系中，重心的坐标是顶点坐标的算术平均即其坐标为((X1+X2+X3)/3,(Y1+Y2+Y3)/3)；

5.重惢和三角形3个顶点的连线的任意三角形外接圆半径一条连线将三角形面积平分。

6.重心是三角形内到三边距离之积最大的点

三角形旁心的性质:1、三角形一内角平分线和另外两顶点处的外角平分线交于一点，该点即为三角形的旁心

2、每个三角形都有三个旁心。

3、旁心到三边嘚距离相等

三角形任意三角形外接圆半径两角的外角平分线和第三个角的内角平分线的交点。一个三角形有三个旁心而且一定在三角形外。

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三角形与外接圆内接圆的关系
所以关系 角 边 周长 面积等

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①三角形的外接圆有关定理：
三角形各边垂直平分线的交点,是外心.
外心到三角形各顶点的距离相等.
外心到三角形各邊的垂线平分各边.
② 三角形的内切圆有关定理：
三角形各内角平分线的交点,是内心.
内心到三角形各边的距离相等.
三角形任一顶点到内切圆嘚两切线长相等.

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