指顶点在圆心上的角. 因为顶点在圓心上, 所以角的两边与圆的半径共直线.
①顶点是圆心;
②两条边都与圆周相交
有关圆心角的计算公式:
顶点在圆周上,并且两边都和圆楿交的角叫做圆周角
①圆周角度数定理,圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半
②同圆或等圆中圆周角等于它所对的弧上的圆心角的一半
③同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等相等圆周角所对的弧也相等
④半圆(或直径)所对圆周角是直角,90°的圆周角所对的弦是直径
⑤圆的内接四边形的对角互补并且任何一个外角都等于它的内对角。
在数学上是一条平面曲线它是圆上两点间的一段,包含两个端点而连接弧的两个端点之间的线段称为弦。
在半径是R的圆中因为360°的圆心角所对的弧长就等于圆周长C=2πR,所以n°圆心角所对的弧长为l=nπR÷180
圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系
在同圆或等圆中,若两个圆心角、两条弧、两条弦、两条弦的弦心距中有一組量相等则对应的其余各组量也相等。
(1)把顶点在圆心的周角等分成360份时每一份的圆心角是1°的角.
(2)因为在同圆中相等的圆心角所对的弧相等,所以整个圆也被等分成360份这时,把每一份这样得到的弧叫做1°的弧.
(3)圆心角的度数和它们对的弧的度数相等.