如图，如图在正方形ABCD中中，且满足PB=3，PA=5，则PD的最大值是什么

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-05-22 15:19 标签： 如图在正方形abcd中
可得PA⊥AB．同理PA⊥AD．得证．
（2）設出平面ACE的一个法向量为
，根据法向量与平面内任一向量垂直数量积为0，构造方程组求出平面ACE的法向量为
的坐标，代入面面夹角向量公式即可求出答案．
（3）假设在棱PC存在一点F，使得BF∥平面AEC则须
垂直．数量积为0，利用方程解的存在与否判定点F是否存在．
用空间向量求平面间的夹角；向量语言表述线面的垂直、平行关系．
（1）注意勾股定理及其逆定理在证明线线垂直时价值．
（2）两平面法向量的夹角θ与两平面间的夹角φ关系是相等或互补．但必有|cosθ|=|cosφ|．
（3）此问重点考查了利用空间向量的方法及假设存在于方程的思想进行求解的方法

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如图1四边形ABCD是矩形，P是BC边上的┅点连接PA、PD
（2）如图2，当点A在矩形ABCD的内部时连接PA、PB、PC、PD．上面的结论是否还成立？说明理由．
（3）当点A在矩形ABCD的外部时连接PA、PB、PC、PD．上面的结论是否还成立？（不必说明理由）
勾股定理；矩形的性质．
本题考查了勾股定理及矩形的性质．关键是作辅助线构造直角三角形，利用勾股定理分别表示边长的平方．

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