二重积分的D∫∫y^2dxdy,如果区域D关于y轴对称是否还有两倍的对称性,为什么
来源:蜘蛛抓取(WebSpider)
时间:2020-05-23 09:12
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二重积分的D
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可我还是不明白呀还有比如∫∫(x^2*y+x*y^2)dxdy=∫∫x^2*ydxdy等等这种,就是为什么直接去掉了一些呢
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当积分区域是对称时 而被积函数关于积分区域是奇函数 它的几何意义或面积或体积,在对称区间里取的积分 就会出现一正一负的结果它们刚好抵消了,所以积分为0 当被积函数关于积分区域是偶函数 则对称区域两边的结果相等于是可以变为计算两倍的在其中一边的结果就可以了 想想定积分的情况: ∫(- a→a) f(x) dx = 0,若f(x)是奇函数 ∫(- a→a)