令矩阵A=[α1α21132，α3α4]，进行初等列变换5261化成列阶梯形矩阵，过4102程如下
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当k=3时，矩阵的秩为16533即向量组的秩为3。由矩阵①可知第2列、第3列相等，对应α2、α3可以互相表示因此选取极大线性无关组时，α1、α4必选α2、α3二选一，比如{α1α2，α4}
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矩阵①中有C2=C3，结合之前的列变换得原矩阵中C2-2C1=C3，即α3=α2-2α1
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当k≠3时，可以把矩阵③的第三列化成1把第四列的-3消成0，得到4个阶梯头因此矩阵的秩为4，即向量组的秩为4此时极大线性无关组為{α1，α2α3，α4}没有多余的向量。
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