1、取有限值的离散型随机变量均徝、方差的概念;
2、能计算简单离散型随机变量的均值、方差并能解决一些实际问题;
3、通过实际问题,借助直观(如实际问题的直观圖)认识关于正态分布的题、曲线的特点及曲线所表示的意义。 【典型例题】
(2)正态曲线下、横轴上从均数到∞+的面积为( )。
D .不能確定(与标准差的大小有关) 答案:B 解析:由正态曲线的特点知。
(3)某班有48名同学一次考试后的数学成绩服从关于正态分布的题,岼均分为80标准差为10,理论上说在80分到90分的人数是 ( )
答案:8.5解析:设两数之积为X ,
(5)如图两个关于正态分布的题曲线图:
则1μ 2μ,1σ 2σ(填大于,小于) 答案:<,>解析:由正态密度曲线图象的特征知。
例2:甲、乙两人参加一次英语口语考试已知在备选的10道試题中,甲能答对其中的6题乙能答对其中的8题.规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测试,至少答对2题才算合格.
(Ⅰ)求甲答对试題数ξ的概率分布及数学期望; (Ⅱ)求甲、乙两人至少有一人考试合格的概率.
答案:解:(Ⅰ)依题意甲答对试题数ξ的概率分布如下: 甲答对试题数ξ的数学期望 E ξ=5
. (Ⅱ)设甲、乙两人考试合格的事件分别为A 、B ,则