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也在思考之中这是一些成果,唏望帮到你
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Xi的过程,就是括号里
分布(X'表示样本均值)
说明它服从 参数为n 的卡方分布
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上面Σ后面就是标准4102化Xi的过程就是括号里面1653服从正态分布(X'表示样本均值)
说明它服从 参数为n 的卡方分布
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准确的说法是(n-1)s^2/σ^2~χ^2(n-1) 这个在概率论课本的附录部分有详细证明
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大数定理不管是强大数定理还昰弱大数定理,都表达着这样一个意思:当样本数量足够大时这些样本的均值无限接近总体的期望。
中心极限定理不管样本总体服从X~E是什么分布分布,当样本数量足够大时样本的均值以正态分布的形式围绕总体均值波动。中心极限定理的表达方式可以有多种我这裏只是其中一种。
有很多统计推断是基于正态分布的假设以标准正态分布变量为基石而构造的三个著名统计量在实际中有广泛的应用,這是因为这三个统计量不仅有明确背景而且其抽样分布的密度函数有显式表达式,它们被称为统计中的“三大抽样分布”这三大抽样汾布即为著名的卡方分布,t分布和F分布
为了应用方便,常将一般的正态变量X通过u变换[(X-μ)/σ]转化成标准正态变量u以使原来各种形态的正態分布都转换为μ=0,σ=1的标准正态分布(standard normaldistribution),亦称u分布根据中心极限定理,通过抽样模拟试验表明在正态分布总体中以固定 n 抽取若干个樣本时,样本均数的分布仍服从正态分布即N(μ,σ)。所以,对样本均数的分布进行u变换也可变换为标准正态分布N (0,1)。