设以下条件，求fx（x，y）和fy（x，y）

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-06-11 05:13 标签： fx不可导的条件

设随机变量(XY)的分布函数为F(x，y)邊缘分布为FX(x)和FY(y)，则概率P{X＞xY＞y}等于()

请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！

设fx（xy）和 fy（x，y）在点（x0y0）处連续，证明f（xy）在点（x0，y0）处可微．
首先结合利用拆项与微分中值定理可以得到f（x0+△x，y0+△y）-f（x0y0）=fy（x0+△x，y0+θ1△y）△y+fx（x0+θ2△xy0）△x；再利用连续函数的性质可得：△z=fy（x0，y0）△y+α1△y+fx（x0y0）△x+α2△x；最后证明
多元函数连续、可导、可微的关系．
本题考查了二元函数可微的定义與判断．我们知道，对于二元函数其偏导数存在并不能推导出可微；而本题给出了由可导推出可微的一个件：即当二元函数的偏导数存茬且连续时，可以推出其可微．事实上本题的件可以减弱为：“fx（x，y）在点（x0y0）处存在，fy（xy）在点（x0，y0）处连续”．主要证明思路洳下：如果fx（xy）在点（x0，y0）处存在则
存在，从而由极限的性质可得存在α2，使得f（x0+△xy0）-f（x0，y0）=fx（x0y0）△x+α2△x，且
α2=0；从而类似於本题的证明，即可证明结论．

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