如图，请问此题如何解解不出来的数学题

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-06-11 10:56 标签： 题解不出来

今天数学世界给大家分享一道初中数学几何题，求三角形中线段的长度之和要解决这道题，作出合适的辅助线是前提灵活运用勾股定理以及代数求值的技巧。下面我们就一起来看这道例题吧！

例题：（初中奥数题）如图，已知△ABC的三边长分别是AB=19BC=17，AC=18过△ABC内的一点P向△ABC三边分别作垂线PD，PEPF，且BD+CE+AF=27求BD+BF的值。

分析：此题求BD+BF的值这是两条线段的长度之和，BD和BF并不是特殊三角形的边所以肯定需要作合适的辅助线。观察图形可以考虑連接AP、BP、CP，这样一来就出现了6个直角三角形结合条件，想要分别求出BD和BF的长还是缺乏条件所以考虑整体求出AB+PE即可。

由于BD+CE+AF=27不妨设BD=a，CE=bAF=c，则DC=17-aEA=18-b，FB=19-c再根据直角三角形的斜边长相等，可以列出3个方程求解之后将AB+PE表示解不出来的数学题，问题即可得到解决

解：连接PA，PBPC，

將以上三式两边分别相加化简得

联立①②解得a=c-1，

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