如图，四边形ABCD中AB＝BC＝CD，∠ABC＝78°，∠BCD＝162°．设AD，BC延长线交于E，则∠AEB＝

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-06-12 00:47 标签：

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（1）由条件可以证明△ABC≌△ADC可以得出∠BAC=∠DAC=30°，∠ACB=∠ACD=60°，∠AEB=90°，求出∠ABC=90°，由勾股定理可以求出AC=4，AB=2由AM：CM=1：2可以求得AM、CM的值，在Rt△BEC中由勾股定理可以求出CE、BE的值从而求出BM的值，过点C作CF⊥MB于F利用三角形的面积相等建立等量关系就可以求出结论．
等边三角形的判定与性质；全等三角形的判定与性质；勾股定理．
本题考查了等边三角形的判定与性质，全等三角形的判定与性质勾股定理的运用．

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