设 L是圆周x^2+y^2=a^2,上由点A(0,a)到点c(a,0)到B(a/√2,-a/√2)的一段弧,求fxds=

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求弦AB中点M的轨迹方程

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在半径为R,中心在坐标原点的圆周仩任取一点,求1)该点的直角坐标的分布密度;2)连接该点与(-R,)所成的弦的长度的分布密度.

因为改点在圆周上取,圆周周长是l=2*pi*R,又取中圆周上嘚点的概率相同
(解释一下:关键是圆周上每一点概率相同,又因为f的二重积分是等于1的,所以f是就是分布密度函数)
2.这个我也不知道怎么做,主要是不知道怎么变换回去
由于出现每个a的概率是相同的所以f的分布密度
即a=u(x),a=v(y)(不过要对a分正负讨论,因为一个x不是唯一对应一个a,同样y也是)下面討论的方法就比较麻烦了,不想写了,我建议还是看看书吧~~主要就是两个变量变到另外两个变量的积分变换,数分上面肯定有的

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